Задача - приближение
Cтраница 1
Задача приближения появляется при составлении стандартных программ вычисления элементарных и специальных функций. Обычно такие функции обладают свойствами, позволяющими резко уменьшить объем вычислений. [1]
Задача приближения имеет смысл лишь в том случае, если функции yi ( i) достаточно хорошие - бесконечно дифференцируемые или даже аналитические. Построение системы pn ( t) заключается просто в последовательном применении уже известного нам процесса ортогонализации Грама - Шмидта. [2]
Задача приближения появляется при составлении стандартных программ вычисления элементарных и специальных функций. Обычно такие функции обладают специальными свойстн ами, позволяющими резко уменьшить объем вычислений. [3]
Задача приближения функций возникает при решении многих задач, а иногда и как самостоятельная. Настоящая глава посвящена частному, но довольно распространенному способу приближения функций путем интерполяции их значений; интерполяция является также важным вспомогательным аппаратом при решении других задач численного анализа: численного интегрирования и дифференцирования, решения дифференциальных уравнений и др. Прежде чем переходить непосредственно к интерполяции, напомним некоторые определения и в § 1 обсудим различные постановки задачи приближения функций. [4]
Задача приближения функции возникает в различных ситуациях, часть из которых будет рассмотрена далее. Многообразие методов, предлагаемых для ее решения, столь велико, что иногда возникает следующий вопрос. Может быть, наличие большого количества различных способов приближения объясняется просто отсутствием научного подхода к постановке и решению проблемы; если бы такой подход был, то, может быть, удалось бы предложить один оптимальный способ приближения, пригодный во всех случаях. Такой вопрос возникает и при рассмотрении других разделов численного анализа. [5]
В задачах приближения сплайнами ( наилучшими и интерполяционными) классов функций, заданных на отрезке, известны нек-рые точные ( гл. [6]
 |
К использованию квадратичного приближения. [7] |
Для решения задач приближения часто используют специальные системы функций. [8]
Такого рода задачи приближения и приближенного дифференцирования часто возникают как самостоятельные в ситуациях, некоторые из которых будут рассмотрены ниже. Кроме того, алгоритмы решения этих задач используются как вспомогательные при построении методов вычисления интегралов, решения дифференциальных и интегральных уравнений. Наличие большого количества методов вызвано историческим развитием теории и практики решения прикладных задач. [9]
При решении задач среднеквадратических приближений разработано большое количество численных методов, предназначенных для использования их на ЭВМ. [10]
Как непосредственно для задачи приближения функций, так и при решении других задач используются сплайны, к-рые в точках сетки Д совпадают не только со значениями функций f ( x), но и со значениями производных этой функции до нек-рого порядка. [11]
Поэтому при решении задачи приближения функции, заданной на конечном множестве точек, будут справедливы все предыдущие рассуждения и результаты с учетом замены операций интегрирования операциями суммирования. [12]
Алгоритмы для решения чебышевской задачи приближения в случае конечной несовместной системы линейных уравнений / / Докл. [13]
Существует соответствие между задачей приближения функций линейными комбинациями многочленов Чебышева и тригонометрическими многочленами. [14]
Существует соответствие между задачей приближения функций линейными комбинациями многочленов Чебышева и тригонометрическими мно - гочленами. [15]
Страницы: 1 2 3 4