Cтраница 2
Вообще говоря, для задачи приближения функций более традиционным и приспособленным к реальным вычислениям является способ задания функции при помощи таблицы ее значений. Однако рассмотрение вопроса именно о минимальном количестве информации позволяет выработать более общий взгляд на рассматриваемую проблему. [16]
При отыскании подходящего решения задачи приближения важную роль играет многогранная поверхность, вершины которой совпадают с точками заданного набора. Эту многогранную поверхность называют контрольной или опорной. Во многих случаях она довольно точно показывает, как будет проходить искомая поверхность, что особенно полезно при решении задачи сглаживания. [17]
Рассмотрены постановки и решения задач оптимального приближения кусочно-постоянных функций, которые возникают, когда по тем или иным причинам требуется сократить объем исходной информации, вводимой в ЭВМ. [18]
Тем самым оказывается, что задача приближения по методу наименьших квадратов - типичная задача поиска. [19]
Рассмотрим теперь приложение разобранной выше задачи приближения с учетом сложности к синтезу нелинейного дискретного фильтра. [20]
В работе предлагается метод решения задач оптимального приближения кусочно-постоянных функций. Метод основан на переходе к сетевой модели и использовании процедур поиска кратчайших путей в сети. С вычислительной точки зрения процедуры поиска кратчайших путей крайне просты, так как они не связаны с вычислением значений целевых функций. Учитывая комбинаторный характер исходных задач, такой результат можно считать достаточно хорошим. [21]
Комплектные трансформаторные подстанции радикально разрешают задачу приближения питательных пунктов непосредственно к месту потребления электроэнергии ( в цехи) и к этом заключается их большое преимущество. [22]
Задача дискретизации достаточно близка к задачам приближения и интерполяции функции. [23]
При помощи записи ( 2) задача приближения f ( x) на отрезке [ 0, хо ] сводится к задаче приближения на меньшем отрезке [ 0, Gn ( x0) ], где Оп ( Хц) sg qnxo - За счет малой длины отрезка высокая точность приближения достигается при значительно меньшей степени аппроксимирующего многочлена. [24]
К задаче ( I) сводятся задача совместного приближения функции и ее производных [1 3, 144, 157, 158], задача совместного приближения нескольких функций одним полиномом ( см., например, [ 22, с. [25]
Использование рациональных кривых вносит в решение задачи приближения нужную гибкость, ибо в описании таких кривых принимают участие свободные числовые параметры. Возможность выбора позволяет учесть многие обстоятельства, неизбежно возникающие при построении кривых с предписанными свойствами. [26]
Использование рациональных поверхностей вносит в решение задачи приближения нужную гибкость, ибо в их описании принимают участие свободные числовые параметры. Возможность выбора позволяет заметно влиять на форму искомых поверхностей, а также учитывать предписанные свойства. Важно и то, что рациональные поверхности сохраняют многие из свойств, которыми обладают соответствующие нерациональные ( полиномиальные) поверхности / А то обстоятельство, что рациональные поверхности ко всему еще и проек-тивно-инвариантны, является одним из наиболее привлекательных их свойств, весьма полезных при визуализации. [27]
Указанное преобразование может быть сведено к задаче приближения непрерывных функций многочленами, а наибольшие трудности - обычно возникают при установлении зависимостей между соответствующими коэффициентами корреляции. Следует заметить, что иногда, если указанную выше зависимость между соответствующими коэффициентами корреляции не удается найти аналитическим путем, можно использовать эмпирический способ с помощью статистического моделирования. [28]
Немаловажную роль играет и проблема единственности решения задачи приближения. [29]
Докажем еще другую теорему, устанавливающую, что задача приближения функций посредством функций конечной степени является естественным обобщением задачи приближения периодической функции посредством конечных тригонометрических сумм. [30]