Cтраница 1
Задача проверки гипотезы ставится в форме поиска функции от результатов наблюдений - статистики критерия, - которая служила бы подходящей мерой согласия наблюденных значений со статистической моделью. По идее в зависимости от задачи слишком большие или слишком маленькие, или и те и другие значения статистики критерия должны рассматриваться как противоречащие нулевой гипотезе Я0 - В предположении, что гипотеза Я0 верна, эти значения могут быть наблюдены с вероятностью о - уровнем значимости нашего вывода. Итак, отвергая гипотезу Я0, мы должны считаться с возможностью, что на самом деле гипотеза верна и тем самым сделан ошибочный вывод. Значение а является вероятностью этой ошибки. Разумеется, есть и другая возможность ошибиться - принять гипотезу Я0, когда на самом деле она неверна. [1]
Задачи проверки гипотез на экспоненциальных структурах Легко видеть, что Л и Л положительны. [2]
Задача проверки гипотезы о том, что среднее нормального распределения меньше или больше заданного значения w0, может быть обобщена на случай задачи с многими решениями следующим образом. [3]
Задача проверки гипотез решается с применением распределения t; для проверки нормальности распределения предлагается способ, основанный на использовании вероятностной бумаги; рассмотрено распределение SF и получено выражение для его плотности. [4]
Задача проверки гипотез заключается в том, чтобы на основании анализа выборочных данных принять решение о справедливости одной из них. [5]
Задача проверки гипотез второго типа в таких случаях представляет собой задачу обнаружения существенных дрейфов за время между двумя сериями опытов. [6]
Практически задача проверки гипотезы g 0 в этом случае может быть решена путем оценки вероятности значения U, меньшего, чем полученное экспериментально значение и, методом статистического моделирования. Если эта частота достаточно велика, то гипотеза g 0 принимается. В противном случае она отвергается. [7]
Практически задача проверки гипотезы д О в этом случае может быть решена путем оценки вероятности значения t /, меньшего, чем полученное экспериментально значение н, методом статистического моделирования. Для этого необходимо моделировать независимые случайные величины с соответствующими - распределениями и найти частоту события U и. Если эта частота достаточно велика, то гипотеза д 0 принимается. В противном случае она отвергается. [8]
В задаче проверки гипотез (2.216) параметры X и у полагаются априорно неопределенными. [9]
Аналогично решается задача проверки гипотезы о сравнении средних значений двух генеральных совокупностей случайных величин, распределенных по нормальному закону с равными, но неизвестными дисперсиями. [10]
Это есть задача проверки гипотезы о принадлежности параметрическому подсемейству ( см. § 3.151 61), однако в том случае, когда конкурирующая гипотеза означает принадлежность другому параметрическому подсемейству. Рассмотрение этой задачи происходит аналогично § 3.15 [ 6), но по своей технической трудности выходит за рамки настоящей книги. [11]
Идентичность содержания задач проверки гипотез и различения сигналов объясняет прямое использование терминологии теории решений в литературе по обнаружению и различению сигналов. Далее будем широко пользоваться этой терминологией, отождествляя проверку М гипотез с различением М сигналов, а истинность / - и гипотезы с присутствием i - ro сигнала в наблюдаемом колебании. [12]
Это и отличает задачу проверки гипотез о - распределении от задачи определения доверительных областей для распределений. И только в отдельных частных случаях может возникнуть задача проверки гипотезы о том, что случайная величина подчинена вполне определенному закону распределения, не зависящему от неизвестных параметров. [13]
Прежде чем формулировать задачу проверки гипотез в общем виде, рассмотрим два примера. [14]
Такое преобразование сводит задачу проверки гипотезы симметрии к задаче проверки гипотезы однородности двух распределений, образованных соответственно левым и правым ( относительно л) хвостами исходного распределения. [15]