Cтраница 2
Для применения к задаче проверки гипотез метода минимума риска нужно располагать некоторыми вероятностными данными. [16]
До сих пор рассматривались задачи проверки гипотез об одном параметре или совокупности параметров одномерной функции распределения случайной величины по выборке, элементы которой извлечены из множества возможных значений этой случайной величины. [17]
Другим примером может служить задача проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей нормально распределенных случайных величин. [18]
Мы ограничимся здесь такими задачами проверки гипотез, в которых первая компонента Я - единственный структурный параметр, а все другие компоненты являются мешающими параметрами. [19]
В этом параграфе мы рассмотрим задачу проверки гипотез для случая двух альтернатив. Условные плотности вероятности и априорные вероятности предполагаются известными. [20]
В этом параграфе мы рассмотрим задачу проверки гипотез для случая двух альтернатив. Такая задача возникает, когда множество классов, к которым может принадлежать данный объект, состоит лишь из двух классов ( Л и а. Условные плотности вероятности и априорные вероятности предполагаются известными. [21]
Почему обнаружение и различение сигналов являются задачами проверки гипотез. Чем отличаются простые гипотезы от сложных. Каким образом критерий Байеса связан с критериями идеального наблюдателя, минимума суммы условных вероятностей ошибок, Неймана - Пирсона. Составляют ли ложная тревога и пропуск полную группу событий. [22]
Определение плана эксперимента, согласованного с задачей проверки гипотезы, которая задается Ж, Ж0, сложно и приводит к тонким комбинаторным задачам. В § 5 и 6 будут приведены два наиболее классических плана эксперимента. [23]
Задаче построения доверительных областей для параметров распределений родственна задача проверки гипотез об этих параметрах. [24]
И только в отдельных частных случаях может возникнуть задача проверки гипотезы о том, что случайная величина подчинена вполне определенному закону распределения, не зависящему от неизвестных параметров. Для проверки гипотез о распределении применяются различные критерии согласия. Наиболее удобным и универсальным критерием согласия является критерий х2 К. Он совершенно не зависит ни от распределения случайной величины, ни от ее размерности. [25]
Критерии Неймана - Пирсона следует из третьей формулировки задачи проверки гипотез. Вспомним, что в задаче проверки гипотез для двух классов можно совершить два типа ошпбок. Как и ранее, обозначим вероятность ошибки каждого типа через к и е2 соответственно. Решающее правило Неймана - Пирсона представляет собой решающее правило, минимизирующее вероятность ошибки EI при условии, что вероятность ошибки е2 равна некоторой величине, например, во. [26]
Критерий Неймана - Пирсона следует из третьей формулировки задачи проверки гипотез. Вспомним, что в задаче проверки гипотез для двух классов можно совершить два типа ошпбок. Как и ранее, обозначим вероятность ошибки каждого типа через EI и В2 соответственно. [27]
Такое преобразование сводит задачу проверки гипотезы симметрии к задаче проверки гипотезы однородности двух распределений, образованных соответственно левым и правым ( относительно л) хвостами исходного распределения. [28]
Понятие надежности гипотезы естественно вводится в так называемой байесовской задаче проверки гипотез, которой мы намерены уделить сейчас некоторое внимание. Действительно, если до 1 то следует выбрать / / 0, если go Qi то следует выбрать / / 1, а в случае go - i решение может быть произвольным. [29]
Понятие надежности гипотезы естественно вводится в так называемой байесовской задаче проверки гипотез, которой мы намерены уделить сейчас некоторое внимание. Действительно, если g0 9i 5 то следует выбрать / / 0, если go gi, то следует выбрать / / 1, а в случае go - 9i решение может быть произвольным. [30]