Cтраница 2
В задачах стохастического программирования, отвечающих ситуациям, в которых решение следует принимать до наблюдения реализации случайных условий и нельзя корректировать решение при получении информации о реализованных значениях случайных параметров, естественно определять оптимальный план в виде детерминированного вектора. Так определяется класс стохастических задач, для которых естественные решающие правила - правила нулевого порядка. Решение задач стохастического программирования Б виде случайного вектора позволяет установить связь между компонентами оптимального плана, реализациями параметров условий задачи и их априорными статистическими характеристиками. Каждой реализации условий задачи соответствует, таким образом, реализация решения. Следовательно, решение задачи стохастического программирования в виде случайного вектора целесообразно определять в ситуациях, в которых решение может быть принято после наблюдения реализации условий задачи. [16]
В задачах перспективного стохастического программирования решение х принимается до проведения каких-либо наблюдений над состоянием природы и поэтому является детерминированным. Такие задачи возникают в перспективном технико-экономическом планировании; при расчете оптимальных траекторий управляемых объектов; в задачах проектирования, когда параметры системы должны быть выбраны вполне конкретными, детерминированными величинами, но в расчете на определенный диапазон возмущений. [17]
Следовательно, задача двухэтапного стохастического программирования сводится к задаче линейного программирования блочного вида и здесь можно использовать методы блочного программирования. [18]
Жесткая постановка задачи стохастического программирования не различает области определения задачи, которые могут появляться с весьма большой или с очень малой вероятностью. [19]
Пассивная постановка задач стохастического программирования связана с именами Дж. [20]
Запись многих задач стохастического программирования в терминах гильбертова пространства Hin более прозрачна, чем в первичных вероятностных терминах. Ряд естественных для стохастических задач целевых функций оказываются линейными или выпуклыми функционалами в Hin. Некоторые ограничения, используемые в разных постановках задач стохастического программирования, высекают в Htn выпуклые множества. [21]
Теперь рассмотрим задачу стохастического программирования, в которой оптимальный план определяется в апостериорных решающих распределениях. [22]
Об одной задаче стохастического программирования / - Кибернетика и вычисл. [23]
Обычно в задачах стохастического программирования совместное распределение случайных параметров условий задачи предполагается заданным. В тех случаях, когда по тем или иным соображениям определение совместного распределения случайных исходных данных не представляется возможным, стохастическая задача может быть, как это сделано в [134], рассмотрена как игра двух лиц с нулевой суммой. [24]
В [120] рассматриваются задачи стохастического программирования с вероятностными ограничениями, в которых по тем или иным соображениям естественно считать, что априорные решающие распределения нормальны. [25]
Анализ различных постановок задач стохастического программирования можно существенно упростить, если предварительно научиться вычислять функцию распределения компонент решения и оптимального значения показателя качества решения задачи по статистическим характеристикам параметров условий задачи. [26]
Рассмотренные одноэтапные постановки задачи стохастического программирования не отражают особенностей календарного планирования непрерывных производств в условиях неполной информации. Это связано прежде всего с тем, что информационная структура одноэтапных задач не соответствует содержательной постановке задач календарного планирования. [27]
Исследование многих классов задач стохастического программирования основано на численных методах решения условных экстремальных задач в функциональных пространствах и теории двойственности бесконечномерного математического программирования. В работах по теории и методам стохастического программирования используются результаты С. И. Зуховицкого, Р. А. Поляка и М. Е. Примака [127] по численному решению задач выпуклого программирования в гильбертовых пространствах и работы Е. Г. Голынтейна [79, 80] и А. Д. Иоффе и В. М. Тихомирова [136] по двойственным задачам в функциональных пространствах. [28]
Содержательные постановки многих задач стохастического программирования не требуют ограниченных дисперсий случайных параметров условий и компонент решения. При постановке и анализе таких задач естественно не ограничиваться рамками гильбертова пространства. Параметры условий и составляющие плана могут быть элементами более широких функциональных пространств. Выбор вероятностного пространства, среди элементов которого определяются решения задачи, - важный этап построения модели стохастического программирования, отвечающей изучаемому явлению. [29]
Возможность выбора решения задачи стохастического программирования в смешанных стратегиях ( в решающих распределениях) расширяет область определения целевой функции и приводит обычно к увеличению верхней грани и уменьшению нижней грани показателя качества решения. Однако имеются классы задач, в которых верхние ( или нижние) грани целевой функции в чистых и смешанных стратегиях совпадают. [30]