Задача - разыскание
Cтраница 1
Задача разыскания всех собственных чисел - и собственных функций уравнения Штурма - Лиувилля при краевых условиях 1, 2 и 3 или 4-го типов на концах интервала называется задачей Штурма - Лиувилля. Имеет место следующая основная теорема о собственных числах и собственных функциях задачи Штурма - Лиувилля. [1]
Задача разыскания таких систем координат тесно связана с групповыми свойствами дифференциальных уравнений. Применение методов теории групп Ли позволяет описать все решения с разделенными переменными многих классич. На этом пути получается также целый ряд соотношений из теории специальных функций. [2]
Задачи разыскания функций, дающих минимум определенного интеграла, рассматриваются в вариационном исчислении. [3]
Задача разыскания функции и ( х, у, 1 [ или, в стационарном случае, функции и ( х, у) ] при тех условиях, которые наложены в этом пункте, называется плоской задачей теплопроводности. [4]
Задача разыскания функции и, гармонической в области С и принимающей заданные значения на поверхности этой области, называется пространственной, или трехмерной, задачей Дирихле. Как мы видели, к этой задаче приводится задача о стационарном распределении температуры в области О. [5]
Переход к задаче разыскания точки стационарности функционала возможен не всегда; условия такого перехода даются следующей теоремой. [6]
В рассматриваемом методе задача разыскания собственных векторов в частных случаях может быть упрощена путем использования промежуточных результатов вычислений. [7]
 |
Поляризация диэлектрика. [8] |
Таким образом, задача разыскания силы взаимодействия сильно осложняется даже и в том случае, если присутствует только одно постороннее тело. Одна из таких задач имеет наибольшее значение; вто именно тот случай, когда постороннее вещество, не проводящее электричества, заполняет собой все пространство между наэлектризованными телами. [9]
Таким образом, задача разыскания осей кривой второго порядка приводится к отысканию таких пар точек Аи и А и, которые были бы соответственными одновременно в инволюции, определяемой на несобственной прямой данной кривой второго порядка, и в абсолютной инволюции. Другими словами, дело сводится к нахождению общих пар этих двух инволюций. Так как абсолютная инволюция эллиптическая, то согласно теореме § 32 существует одна общая пара двух инволюций на несобственной прямой. Поэтому задача о разыскании осей кривой второго порядка всегда имеет решение. Если же центр О кривой k есть несобственная точка ( парабола), то существует лишь один диаметр, служащий осью кривой. [10]
Легко заметить, что задача разыскания нормальных координат для системы с двумя степенями свободы эквивалентна известной задаче аналитической геометрии приведения уравнения алгебраической кривой второго порядка к канонической форме. [11]
Обоснование постановок задач в форме задач разыскания седловых точек функционалов реализуется двумя способами - либо применением преобразований вариационных постановок с доказательством эквивалентности задач, получающихся на каждом шаге преобразования [34], либо путем непосредственного исследования функционалов, содержащих искомые функции одновременно кинематического и динамического типов. [12]
Изучая такие механизмы, он пришел к задаче разыскания среди всех многочленов данной степени с коэффициентом при старшем члене, равным единице, такого многочлена, который меньше всех отклоняется от нуля на заданном отрезке. Такие многочлены им были найдены и впоследствии учеными названы многочленами Чебышева. Эти многочлены обладают многими замечательными свойствами и в настоящее время являются могучим средством исследования во многих вопросах математики и техники. [13]
Три теоремы настоящего параграфа сводят к этой последней задаче задачу разыскания всевозможных дифференцируемых представлений группы О. [14]
Или также при малых значениях q но очевидно, что задачи разыскания асимптотических формул для Рп ( т) при малых значениях р или q сводятся одна к другой. [15]
Страницы: 1 2 3