Cтраница 2
Или также при малых значениях д; но очевидно, что задачи разыскания асимптотических формул для Рп ( т) при малых значениях р и q сводятся одна к другой. [16]
Задача о разыскании касательной к линии yf ( x) и задача разыскания производной функции f ( x) равнозначны. [17]
Задача минимизации функционала (4.505) с ограничениями (4.500), (4.501), (4.506) эквивалентна задаче разыскания стационарной точки функционала Лаграшка (4.528) без всяких ограничений. [18]
Теорема 1 § 3 показывает, что задача вычисления интеграла может быть сведена к задаче разыскания первообразной функции. [19]
При некоторых условиях в задачах выпуклого и линейного программирования оказывается возможным заменить исходную задачу задачей разыскания Ст. [20]
При отсутствии добавочных массовых и поверхностных сил ( k - 0, / 0)) задача разыскания w сведется к однородной системе линейных относительно w дифференциальных уравнений второго порядка с однородными краевыми условиями. [21]
Известно, что знание одного частного решения линейного дифференциального уравнения второго порядка позволяет свести к квадратуре задачу разыскания его второго частного решения. [22]
Так как при заданных массовых силах и, f, w могут рассматриваться как известные, то задача разыскания и, 1 /, w является вполне определенной. [23]
Отметим, что основная формула интегрального исчисления открывает широкие возможности для вычисления определен ных интегралов, поскольку задача вычисления определенного интеграла сводится к задаче разыскания первообразной функ ции. Методы разыскания первообразных были достаточно полно разработаны нами в главах 6 и 7 этого курса. [24]
Так в задаче синтеза любой ( вовсе не экстремальной) системы мы ищем такие свойства ( следовательно, функциональные зависимости) системы, которые обеспечили бы нам наилучший вид переходного процесса, что приводит нас к задаче разыскания не известного нам вида функции, удовлетворяющей некоторым условиям. Так как в этом случае решение ищется не в виде одного какого-то экстремального значения функции, а самой функции как определенной последовательности значений, то естественно ожидать, что здесь мы сталкиваемся с проблемой и более широкой и более сложной. [25]
Задачи разыскания геодезических линий, определения операций ковариантного дифференцирования и параллельного переноса вектора на поверхности также относятся к внутренней геометрии. При изгибании поверхности, не сопровождаемом изменением длин линий на ней, перечисленные величины остаются неизменными - они представляют инварианты изгибания. Нормальная кривизна не является, конечно, инвариантом изгибания. Этим объясняется, что коэффициенты второй квадратичной формы принципиально не могут быть вычислены при задании только метрического тензора. Их определение было связано с введением вектора нормали т поверхности. [26]
Интерполяционное решение задачи фильтров и различные методы обращения преобразования Лапласа рассматриваются как проблемы прикладного анализа, имеющие весьма существенное техническое значение. Наконец излагается часто встречающаяся задача разыскания скрытых периодичностей; при этом развивается численная схема, при которой достигается большая независимость от различных частот и тем самым ббльшая разрешающая сила и ббльшая точность, чем при обычных схемах. [27]
Из него следует вид критерия, если измерения взаимонезависимы и известен закон распределения погрешности измерений. Если закон распределения нормальный, то задача разыскания параметров решается путем минимизации суммы квадратов уклонений. Если ошибка распределена по Лапласу, минимизируется сумма модулей уклонений. При равномерном законе распределения приходим к минимизации модуля максимального уклонения. [28]
Выделить из приращения Ду его главную линейную часть не всегда так просто, как в вышеприведенном частном примере. Однако в большинстве практически важных случаев это удается. При этом оказывается, что задача разыскания главной части приращения равнозначна задаче о разыскании производной. [29]
Эта задача аналогична задаче дифференциального исчисления об отыскании наибольших и наименьших значений некоторой функции. Как мы знаем, эта последняя задача непосредственно связана с задачей разыскания экстремумов функции, а именно, - разыскиваются такие значения независимых переменных, при которых функция принимает наибольшее или наименьшее значение по сравнению со всеми достаточно близкими значениями. [30]