Cтраница 2
Рассмотрим формальную постановку задач редукции такого типа. [16]
Вначале остановимся на задачах редукции, в которых информация о случайной модели ограничена моментами первого и второго порядков. [17]
В § 5 изучаются задачи редукции для моделей с априорной информацией о / и для случайных моделей. [18]
В § 3 рассмотрена задача редукции, в которой учитываются ограничения на параметры синтезируемого на ИВК прибора. [19]
Том самым первая часть задачи редукции решена без привлечения трансмиссионных данных. [20]
Следующая теорема позволяет свести задачу редукции h ( u U ] - min к 2k задачам линейного программирования. [21]
Приведенный выше подход к задаче редукции, несмотря на обращение к геометрии, сохраняет необходимость в вычислениях. Проблема в том, что мы сосредотачиваемся на более сложном аспекте гамильтоновои группы симметрии, а именно рассматриваем ее как группу преобразований и забываем про имеющиеся первые интегралы до тех пор, пока не окончена редукция по симметрии. Здесь они проявляют себя как отмеченные функции. [22]
В заключение остановимся на задаче редукции, в которой ограничения на оператор U заданы в виде неравенств. [23]
До сих пор, обсуждая задачи редукции к заданному прибору С /, мы не интересовались параметрами U как прибора, считая, что исследователь знает, какой прибор обеспечит наилучшие условия для решения задачи интерпретации. [24]
Именно так обстоит дело в задаче редукции с дополнительными измерениями, когда модель основного измерения известна точно и вопрос о применимости полной модели для редукции касается только модели дополнительных измерений. В этом важном для практики случае вопрос о применимости модели фактически эквивалентен вопросу о том, что на самом деле несут дополнительные измерения для редукции основного измерения - информацию или дезинформацию. Это происходит потому, что, если исходить из фактической погрешности, в которой учтена ошибка в модели дополнительных измерений, то последние могут как уменьшать, так и увеличивать погрешность редукции основного измерения. [25]
Именно так обстоит дело в задаче редукции с дополнительными измерениями, когда модель основного измерения известна точно и вопрос о применимости полной модели для редукции касается только модели дополнительных измерений. В этом важном для практики случае вопрос о применимости модели фактически эквивалентен вопросу о том, что на самом деле несут дополнительные измерения для редукции основного измерения - информацию или дезинформацию. [26]
В § 2 разработаны методы решения задач редукции как вариационных задач в должным образом пополненных пространствах линейных операторов, изучена проблема устойчивости редукции и даны способы устойчивого относительно возмущений моделей вычисления редукции. [27]
В следующем параграфе излагается техника решения задач редукции как экстремальных задач в должным образом пополненных гильбертовых пространствах операторов Гильберта - Шмидта. Пополнение организовано таким образом, что, обеспечив разрешимость вариационной задачи, мы сохраняем возможность определить значение любого оператора из пополненного пространства на любом случайном элементе снова как случайный элемент. [28]
Поскольку операторы, получаемые как решение задачи редукции, могут быть как неограниченными, так и не непрерывно зависящими от модели, в этом же параграфе изучена проблема устойчивости редукции и даны устойчивые способы ее вычисления. Любопытно, что устойчивость достигается добавлением к измерениям компоненты белого шума. [29]
Основываясь на этих замечаниях, поставим задачу редукции для модели А о, / о, S1 следующим образом: для заданного е О и U 6 Н (, - - аи. [30]