Cтраница 3
Приведенные факты могут быть использованы для точного вычисления оптимальной обратной связи в задаче оптимальной стабилизации для определенного выше класса систем. [31]
Вместе с теоремой 2.1 это означает, что функция а дает решение нашей задачи оптимальной стабилизации. [32]
Функция Беллмана - Ляпунова является корнем уравнения Га-ми льтона - Якоби, поэтому решение задачи оптимальной стабилизации тесно связано с определенными объектами в фазовом пространстве. [33]
Функция В [ V, t, x, и ] является центральной при решении задачи оптимальной стабилизации. [34]
Полученные результаты, как индивидуально, так и в сочетании, могут быть полезны при решении задачи оптимальной стабилизации движения. [35]
В качестве примера таких задач ( несомненно, гораздо более высокого потенциала робастности) может быть сформулирована так называемая задача робастной оптимальной стабилизации ( Дж. [36]
Идея применения предельных уравнений для анализа качественных: свойств движений, развитая в предыдущих главах, применяется здесь для исследования задач оптимальной стабилизации механических систем с сосредоточенными параметрами. Полученные теоремы модифицируют известные результаты тем, что ослабляют условия, налагаемые на производную оптимальной функции Ляпунова. При атом решается задача об оптимальной стабилизации положения равновесия механической системы в классе управляющих воздействий, явно зависящих от времени. Устанавливаются достаточные условия оптимальной стабилизации управляемых систем с нейтральной ( без управления) частью. [37]
В главе 3 представлена теория геометрических объектов, связанных с задачей синтеза оптимальной обратной связи, и даны приложения указанной теории к задаче оптимальной стабилизации. [38]
Прежде чем перейти к рассмотрению методов восстановления сепаратрисы устойчивых точек ассоциированной гамильтоновой системы и, следовательно, закона оптимальной обратной связи, уточним постановку задачи гладкой оптимальной стабилизации, чтобы было ясно, что даже в случае существования решения задачи таких решений может быть несколько, а также сформулируем необходимые и достаточные условия существования гладкой локально-оптимальной обратной связи. [39]
Необходимо отметить, что метод Колесникова аналитического конструирования оптимальных регуляторов для нелинейных систем, основанный на задании инвариантных притягивающих многообразий в замкнутой системе управления и конструкции связанного с ними минимизируемого функционала, является очень простым и эффективным, позволяющим точно вычислять решение задачи оптимальной стабилизации. [40]