Cтраница 4
Для построения операторов, которые должны представлять динамические переменные и наблюдаемые, как правило, применяются один или несколько из следующих подходов. Во-первых, образование квантовомеха-нических величин может выполняться по аналогии с классическими величинами: примерами могут служить координаты и импульсы, а также комплексные нормальные координаты гармонического осциллятора. Во-вторых, можно строить операторы из других операторов; например, операторы компонент орбитального момента количества движения выражаются через операторы координат и импульсов, причем формально сохраняется существующая в классической теории связь между этими величинами. [46]
Таким образом, рассматривая Pka и Qka как динамические переменные, мы получаем из гамильтониана (6.24) уравнения Максвелла. [47]
Однако в состоянии, описываемом ф-функцией, не все динамические переменные могут иметь определенные значения. Приводимый ниже второй пример показывает, как нужно поступать в таких случаях. По-прежнему будем иметь в виду определение импульса, оператор которого уже приведен. Но теперь рассмотрим случай, когда т функция описывает состояние, в котором импульс не имеет точного значения. Выше уже было показано, что это имеет место, если электрон локализован в ограниченной области пространства. [48]
Чтобы применить метод неравновесного статистического оператора, нам нужно выбрать базисные динамические переменные Рт. [49]
Неравенство (4.1) ограничивает точность, с которой мы можем одновременно измерить динамические переменные, необходимые для описания электрона как классической частицы. Рассмотрим теперь некоторые численные примеры, чтобы получить представление о порядках величин и пределах точности их измерения. [50]
В и А имеют общую собственную функцию и поэтому соответствующие им динамические переменные одновременно измеримы. [51]
Благодаря свойствам симметрии модели атома в теории атомных спектров играют важную роль динамические переменные, аналогичные компонентам момента количества движения в классической динамике. Свойства этих наблюдаемых, наряду со свойствами спина электрона, которые будут изложены в этой главе, постоянно используются во всей теории атомных спектров. [52]
Однако в состоянии, описываемом г) - функцией, не все динамические переменные могут иметь определенные значения. Приводимый ниже второй пример показывает, как нужно поступать в таких случаях. По-прежнему будем иметь в виду определение импульса, оператор которого уже приведен. Но теперь рассмотрим случай, когда г з-функция описывает состояние, в котором импульс не имеет точного значения. Выше уже было показано, что это имеет место, если электрон локализован в ограниченной области пространства. [53]