Cтраница 3
Переходя к общему случаю, мы ради краткости далее будем предполагать, что рассматриваемые модели имеют два основных множества. Из них одно будем называть первым, а другое - вторым множеством. Формулы соответствующего двухсортного исчисления предикатов имеют тот же вид, что и формулы обычного односортного узкого исчисления предикатов. Различие состоит в том, что в двухсортном исчислении предметные переменные разделяются на два сорта: значениями переменных 1-го сорта служат элементы 1-го основного множества, а значениями переменных 2-го сорта служат элементы 2-го основного множества. Основные предикаты двухсорт-ных моделей определены на паре множеств и в соответствии с сортностью своих аргументов могут быть разных типов. Предикаты и предикатные переменные, все пустые места которых предназначены предметным переменным 1-го сорта, условимся называть - предикатами 1-го типа. Предикаты, все пустые места которых предназначены для предметных переменных 2-го сорта, будем называть предикатами второго типа. [31]
За такими формулами мы сохраним название переменного предиката. Формулы, определенные в 1 и 2, мы будем называть элементарными формулами. Для дальнейшего определения формулы нам необходимо различать входящие в формулу предметные переменные. Различие это мы будем устанавливать параллельно определению формулы. В элементарных формулах все предметные переменные являются свободными. [32]