Cтраница 3
Как и многие другие современные языки, ПЛ / 1 имеет средства, предназначенные для специальных применений. Например, в Англии до перехода к десятичной системе в 1971 году в коммерческих применениях широко использовался описатель стерлинг. Описатели с плавающей точкой и комплексные переменные удобны для инженерных применений. [31]
При решении выше рассмотренных задач было удобно использовать декартовы и полярные координаты. Для задач с другими границами - в виде эллипсов, гипербол, неконцентрических окружностей и более сложных кривых - обычно предпочитают применять другие системы координат. При введении таких систем координат, а также при построении соответствующих функций напряжений удобно использовать комплексные переменные. [32]
VIII, § 7 первого тома, степенные ряды для элементарных функций можно непосредственно распространить на комплексные переменные; другими словами, в степенном ряде, полученном для функции действительного аргумента, приписывают аргументу комплексные значения и рассматривают этот ряд как определение соответствующей функции комплексной переменной. [33]
Как дифференциальное уравнение, так и граничные условия, описывающие окрестность вершины трещины, развивающейся в произвольном режиме [4], совпадают с уравнениями и граничными условиями задачи, определяющей установившийся рост трещины с постоянной скоростью С. Пусть координатные оси X и У фиксированной декартовой системы координат лежат в плоскости тела, a ocbZ сориентирована по толщине тела, в результате У 0 определяет плоскость развивающейся трещины. Предположим, что поля перемещений и напряжений не зависят от Z. Теперь появляется возможность свести краевую задачу теории упругости к задаче на комплексные переменные. [34]
Такое определение типа переменной с помощью первой буквы ее символического имени называется неявным описанием типа. Такое простое определение типа переменных ограничивает иногда возможности содержательного обозначения переменных. Переменные двойной точности и комплексные переменные всегда дол ны описываться явно с помощью операторов описания типа. [35]
Поставим перед собой задачу свести количество переменных, характеризующих то или иное явление, к возможному минимуму. Конечно, этого нельзя сделать, попросту игнорируя какие-либо заведомо существенные для развития явления величины. Речь идет о том, чтобы из всей совокупности существенных исходных величин образовать некоторые комплексы, которые играли бы роль специальных переменных для конкретно рассматриваемого физического явления. Возможность разыскания такого рода комплексов была нами уже обнаружена на частном примере, а именно: при обсуждении нестационарной теплопроводности в твердом теле. Как было тогда показано, искомые комплексные переменные находятся в результате приведения дифференциальных уравнений к безразмерному виду. [36]
Логарифмическая функция вводится Затем как обратная показательной. Свойства обеих функций выводятся без труда из этих определений. Именно это определение получило одобрение Гаусса, который вместе с тем выразил несогласие с оценкой, данной ему в рецензии Геттинген-ских ученых известий. При этом Гаусс подошел к вопросу с более широкой точки зрения, чем да Кунья. Последний ограничился рассмотрением показательной и логарифмической функций в действительной области, между тем как Гаусс распространил их определение на комплексные переменные. [37]
Широкое распространение Фортрана объясняется наличием в нем средств, позволяющих более полно, чем в Алголе-60, использовать возможности оборудования современных машин. В частности, Фортран имеет развитые средства описания форматов вводимых и выводимых данных как числовых, так и текстовых. Имеются средства управления магнитными лентами, а также удобный аппарат сегментирования больших программ. Системы программирования, основанные на Фортране, обеспечивают объединение сегментов после их независимой трансляции. Некоторые конструкции Фортрана проще соответствующих конструкций Алгола-60 и лучше приспособлены к особенностям современных машин. Это упрощает разработку компиляторов и, по мнению ряда специалистов, дает более высокую в среднем эффективность объектных программ, чем в языке Алгол-60. Наряду с этим имеются дополнительные по сравнению с Алголом-60 средства, облегчающие программирование некоторых вычислительных задач: комплексные переменные, удвоенная точность представления чисел и выполнения операций. [38]