Задача - устойчивость - оболочка
Cтраница 2
Однако попытки использовать линеаризацию для решения задач устойчивости оболочек часто оказываются неудачными, так как обычный принцип линеаризации дает искаженное представление о критических нагрузках и формах. Оказалось, что его следует использовать, линеаризируя задачу в окрестности заранее неизвестного решения или же вообще отказаться от линеаризации и перейти к непосредственному глобальному исследованию нелинейных уравнений, описывающих деформацию оболочки. Так как эти соотношения представляют собой сложную систему уравнений в частных производных, содержащую параметр нагрузки К, проблема сводится к исследованию спектра некоторой нелинейной краевой задачи. [16]
 |
Диаграмма равномсных состояний оболочек. [17] |
На рис. 9.12.2 показана типичная для задач устойчивости оболочек диаграмма равновесных состояний. Критическая точка BI бифуркации качественно отличается от критической точки А бифуркации на рис. 9 - 12.1. В точке В перестает быть устойчивым начальное безмоментное состояние равновесия, но в окрестности точки В отсутствуют новые устойчивые состояния равновесия оболочки. Участок В В новых устойчивых состояний равновесия удален от участка QB начального устойчивого состояния на конечное расстояние. Поэтому даже при плавном нарастании нагрузки переход оболочки в новое устойчивое состояние равновесия не может произойти плавно; такой переход неизбежно должен носить скачкообразный характер, происходить в виде хлопка. [18]
Рассмотрим применение кольцевого элемента для решения задач устойчивости оболочки вращения при осесимметричном нагружении. Будем считать, что начальное напряженное состояние оболочки определяется решением задачи статики в линейной постановке, а перемещения в начальном состоянии тождественны нулю. Такие предположения соответствуют модели напряженного, но недеформированного тела в докритическом состоянии. [19]
Отметим, наконец, что в задачах устойчивости оболочек концепция продолжающегося нагружения при выпучивании не всегда может быть реализована. [20]
В работе Холстона и др. [125] постановка задачи устойчивости оболочек с произвольной структурой пакета, изложенная ранее в работе Ченга и Хо [61], распространена на случай кручения. Холстоном и другими авторами было проведено также экспериментальное исследование этого случая нагружения, причем экспериментальные значения критического усилия в среднем значительно превышали теоретические. [21]
Предложенный подход может быть использован и для решения задач устойчивости оболочек в экстремальных условиях температурного и силового нагружения. Дробление приращения силового и температурного нагружения позволяет уточнить верхнее критическое значение нагрузки [9], или критическое значение времени и числа циклов нагружения. [22]
Уравнения (1.11) могут быть использованы также для решения задач устойчивости оболочек резервуаров и трубопроводов. Однако в этим случае необходимо учесть изменения коэффициентов первой квадратичной формы при деформации поверхности. [23]
В данной главе рассмотрим некоторые часто встречающиеся в практике проектирования и эксплуатации задачи устойчивости оболочек, резервуаров и трубопроводов. [24]
Отличия результатов расчетов от данных экспериментов по значению критического времени ( приемлемые для задач устойчивости оболочек при ползучести) кроме отмеченных обстоятельств ( разброс характеристик ползучести материала, существенное влияние начальных несовершенств) объясняются также некоторым несоответствием постановки исследуемой численно задачи условиям проведения испытаний: в расчетах не учитывалось термическое деформирование оболочек, происходящее при нагреве до заданной температуры за счет различия температурных коэффициентов линейного расширения дуралюминовой оболочки и стального приспособления, в котором она защемлена. [25]
Важно отметить, что энергетический критерий можно использовать и для получения приближенных решений задач устойчивости оболочек с помощью прямых вариационных методов. [26]
Отметим работы А. А. Ильюшина [25.6], Н. С. Ганиева [26.3], Радхакришнана [26.18] и Ли [26.15], в которых рассматривалась задача устойчивости оболочки при внешнем давлении и сжатии. [27]
Особо следует подчеркнуть необходимость учета момеьт-ности докритического состояния оболочки, оказывающей весьма существенное влияние на результаты решения задач устойчивости оболочек с односторонними кинематическими ограничениями. Действительно, в рассмотренной задаче фактическое давление, испытываемое оболочкой со стороны упругой среды, изменяется вдоль меридиана, что связано с краевым эффектом. [28]
Таким образом, в то время как вопросы изгиба и устойчивости упругих оболочек изучены достаточно хорошо, до численного результата доведено сравнительно немного задач устойчивости оболочек при ползучести. Это положение объясняется прежде всего отсутствием единого взгляда на критерии потери устойчивости при ползучести, с помощью которых можно расчетным путем достоверно оценить величину критического времени, а также сложностью экспериментальных исследований и трудоемкостью решения геометрически и физически нелинейных задач. [29]
Это уравнение вместе с рекуррентными формулами для матриц Mi составляет вычислительный алгоритм метода матричной прогонки. К задачам устойчивости оболочек, вероятно, впервые он был применен в работе [6.29] Хуаном, где была рассмотрена сферическая оболочка при внешнем давлении. [30]
Страницы: 1 2 3 4