Задача - штурма-лиувилль
Cтраница 2
В главе V рассматриваются задачи на собственные значения для уравнений эллиптического типа, включая задачу Штурма-Лиувилля, а также краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона. [16]
 |
Графическое решение уравнения. [17] |
Собственные функции должны быть ортогональны в любом случае, так как система является частным случаем задачи Штурма-Лиувилля. [18]
Значения параметра А, при которых существует нетривиальное решение задачи (5.7), называются собственными значениями задачи Штурма-Лиувилля, а сами нетривиальные решения называются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля. [19]
Вычислить коэффициенты характеристического уравнения исходной задачи и найти собственные - шачения Я ( а А з задачи Штурма-Лиувилля. [20]
Используя метод разделения переменных, получаем из ( 1) - ( 2) краевые задачи ( задачи Штурма-Лиувилля) для обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющие вспомогательные функции. [21]
Значения параметра А, при которых существует нетривиальное решение задачи ( 1), называются собственными значениями задачи Штурма-Лиувилля, а сами нетривиальные решения называются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля. [22]
Значения параметра А, при которых существует нетривиальное решение задачи (5.7), называются собственными значениями задачи Штурма-Лиувилля, а сами нетривиальные решения называются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля. [23]
Значения параметра А, при которых существует нетривиальное решение задачи ( 1), называются собственными значениями задачи Штурма-Лиувилля, а сами нетривиальные решения называются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля. [24]
Таким образом, сосудам с размерами, соответствующими точкам пересечения огибающих с осью 0 - 0, при исследовании решений задачи на устойчивость обязательно должно отвечать собственное значение задачи Штурма-Лиувилля, равное нулю. [25]
Под задачей Штурма-Лиувилля понимается следующая задача. [26]
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Приводятся некоторые сведения о численных методах теории интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. [27]
 |
Первая собст. [28] |
Из табл. 3.22 следует, что первый корень определителя Д ( р) 0 для усеченных систем первого, второго и третьего порядков, монотонно убывая, совпадает с точным собственным значением ц 21 я29 8696 уже в третьем приближении. В решении (3.264) функция 1 ь (, 2) с точностью до постоянного множителя приближенно аппроксимирует собственные функции задачи Штурма-Лиувилля для уравнения теплопроводности в сферических координатах при граничных условиях первого рода. [29]
Ls, когде Щ есть класс функций, заданных на егменте, имеющих производную r - го порядка, ограниченную по норме. Решением, сопровождаемым точными оценками, в периодическом случае, являются тригонометрические функции, а в непериодическом - собственные функции некоторой задачи Штурма-Лиувилля с граничными условиями. [30]
Страницы: 1 2 3