Cтраница 3
Краевая задача (14.65) - (14.66) называется задачей Штурма - Лиувилля. Числа Я, называются собственными значениями этой задачи, а отвечающие этим А, нетривиальные решения X ( х) - собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля. [31]
Пособие знакомит читателя с понятием интегрального уравнения и классификацией интегральных уравнений. Доказана теорема существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные уравнения типа Вольтерра, интегральные уравнения Фредгольма первого рода. Приводятся некоторые сведения о численных методах теории интегральных уравнений. Указан ряд конкретных физических задач, приводящих к интегральным уравнениям. [32]