Переопределенность

Cтраница 1

Переопределенность в граничных условиях (14.31) ( десять скалярных уравнений вместо четырех) является кажущейся, так как в системе (14.31) имеются зависимые уравнения, вытекающие из условий однозначности смещений и углов поворота. [1]

Переопределенность возникает, когда число уравнений больше числа неизвестных; противоречивость - когда некоторые из уравнений несовместимы друг с другом. [2]

Переопределенность исходных данных ( когда переменных в S больше, чем в V) препятствует прямому обобщению формализма Гельф ан да - Левитана-Марченко на многомерный случай. [3]

Эту переопределенность мы устраним теперь, введя в правую часть дифференциального уравнения некоторые члены. Это значит, что мы примиряемся с тем фактом, что не можем решить данное уравнение точно. Правую часть можно рассматривать тогда как поправочный член, который мы намеренно вводим для того, чтобы сделать наше уравнение разрешимым с помощью конечного полинома. [4]

Степень переопределенности легко можно заранее установить простым подсчетом. Это превышает допустимое число уравнений только на единицу. Это превышает допустимое число уравнений на три. [5]

Парадоксы переопределенности связаны с несуществованием решения. Ясно, что нетрудно построить примеры задач с лишними условиями, которые приводят к неразрешимости. Более тонким представляется явление потери существования решения, когда параметры задачи, например число Рейнольдса, переходят некоторые границы. Причины такого поведения могут быть различными, по всегда связаны с отходом от классической постановки задачи. [6]

Вопросы об определенности, переопределенности или недостаточной определенности системы не находят своего отражения в этом общем принципе, за исключением того факта, что в случае переопределенной системы сопряженная система всегда имеет нетривиальные решения и, следовательно, правая часть заданного уравнения всегда должна удовлетворять одному или нескольким условиям. [7]

Схема хода лучей и разбиения прямоугольного фазового объекта на ячейки. [8]

С ростом числа N переопределенность соответствующей системы линейных алгебраических уравнений может только воз - растать. Процедура поиска нормального решения для такой системы хорошо известна [217] и остается только исследовать фактическое качество восстановления функции ф при различных уровнях погрешности правой части. [9]

В действительности, хотя такой переопределенности можно достичь лишь в исключительно благоприятных случаях, даже она не обеспечивает однозначности решения. [10]

Впервые внимание аэродинамиков на факт переопределенности задачи о потенциальном течении газа с местной сверхзвуковой зоной было, по-видимому, обращено в 1946 г. работой А. А. Никольского и Г. И. Тагано-ва [70], в которой на основании простых соображений была установлена изолированность таких течений. [11]

Таким образом, вопросы недостаточной определенности и переопределенности переплетаются между собой. Наша система фактически недостаточно определена ввиду отсутствия сведений о некоторых линейных комбинациях неизвестных, и это делает невозможным определение всех неизвестных систем. Соответствующее число уравнений оказывается лишним и может быть опущено. Следовательно, система п уравнений с п неизвестными, в которой опущены т линейных комбинаций неизвестных, в действительности представляет собой систему п уравнений с п - т неизвестными и таким образом переопределена на т уравнений. [12]

Таким образом, вопросы недостаточной определенности и переопределенности переплетаются между собой. Наша система фактически недостаточно определена ввиду отсутствия сведений о некоторых линейных комбинациях неизвестных, и это делает невозможным определение всех неизвестных систем. Соответствующее число уравнений оказывается лишним и может быть опущено. Следовательно, система п уравнений с п неизвестными, в которой опущены т линейных комбинаций неизвестных, в действительности представляет собой систему п уравнений с п - т неизвестными и, таким образом, переопределена на т уравнений. [13]

Дополнительная вещественная функция р снимает оговоренную выше переопределенность задачи. [14]

Таким образом, во всех этих случаях степень переопределенности незначительна, ибо составляет небольшое постоянное число, тогда как число коэффициентов, подлежащих определению, может быть произвольно большим. [15]

Страницы: 1 2 3