Cтраница 2
Семантические свойства системы должны быть таковы, чтобы разрешалась так называемая переопределенность при специфицировании задачи. Неоднозначные входные сообщения должны уточняться вопросами со стороны системы. [16]
Из первых двух уравнений следует, что р v, и переопределенность исключается суммированием всех трех уравнений. [17]
С одним из этих затруднений можно справиться, а именно с переопределенностью. Остроумный метод наименьших квадратов дает возможность выправить любую переопределенную и несовместную систему уравнений. В действительности мы даже извлекаем пользу из этого затруднения и стараемся переопределить как можно больше систему уравнений, производя некоторое число дополнительных наблюдений сверх того минимального числа, которое требуется числом неизвестных. [18]
С одним из этих затруднений можно справиться, а именно с переопределенностью. Остроумный метод наименьших квадратов дает возможность выправить любую переопределенную и несовместную систему уравнений. В действительности мы даже извлекаем пользу из этого затруднения и стараемся переопределить как можно больше систему уравнений, производя некоторое число дополнительных наблюдений сверх тОго минимального числа, которое требуется числом неизвестных. [19]
В этой группе следует особо выделить следующие семейства парадоксов: неопределенности, переопределенности, особых точек, авто-модельности, а также асимптотических парадоксов, связанных с предельными переходами. Парадоксы педоопределенности связаны с возникновением неединственности решений. Для получения однозначного ответа здесь необходима дополнительная информация, па-пример, в виде указания предыстории процесса. [20]
Этот пример показывает, что надлежащими преобразованиями мы можем значительно упростить нашу задачу и снизить степень переопределенности. На практике добавление одного т-члена очень часто бывает достаточным, а больше двух т-членов почти никогда не требуется. [21]
Заметим, что если бы мы восстанавливали только локальный потенциал У ( ХП), возникла бы проблема с переопределенностью набора Ev cv, который содержит 2N - 1 свободных параметров1, в то время как V ( xn) только N. IB уравнение (3.1) как раз и обеспечивает равенство чисел спектральных данных и параметров взаимодействия. [22]
Когда однозначная разрешимость рассматриваемой задачи не имеет места, важнейшим является выяснение вопроса о том, каковы степени ее недоопределенности и переопределенности, и установить, возможно ли указать нужные ограничения на данные или следует ли ввести дополнительные данные с тем, чтобы полученная в окончательной постановке задача была однозначно разрешимой. [23]
Ламб ввели парадокс Стокса в рамки теории, показав, что конвективные члены преобладают над вязким членом при очень больших значениях г, как бы ни было мало число Re. Переопределенности можно избежать, более аккуратно переходя к двойному пределу при Re - - 0, г - - оо. [24]
Но, с другой стороны, в этой же точке, как следует из начальных условий (4.57), искомая функция равна С / 0 ( z) и, вообще говоря, отлична от ее значения, найденного путем итераций. Причина переопределенности в том, что волна не успевает отразиться от движущейся на нее сверхзвуковой границы независимо от свойств последней. Поэтому краевое условие (4.51), устанавливающее связь между падающей и отраженной волнами, становится лишним. [25]
Действительно, для однозначного определения подгоночных параметров ( весов сети) по Р заданным примерам необходимо, чтобы система Р уравнений была переопределена, т.е. число параметров W было больше числа уравнений. Чем больше степень переопределенности, тем меньше результат обучения зависит от конкретного выбора подмножества обучающих примеров. Определенная выше составляющая ошибки обобщения, как раз и связана с вариациями решения, обусловленными конечностью числа примеров. [26]
Кинематические уравнения е / l / z ( tti, j /, г) представляют собой при заданных деформациях шесть дифференциальных уравнений в частных производных для трех компонент вектора перемещений. Следовательно, имеет место переопределенность. Поэтому шесть компонент тензора деформаций е не могут быть независимыми друг от друга. Соотношения, существующие между ними, называют условиями совместности или условиями неразрывности. [27]
Таким образом, практически нам выгоднее решать задачу определения параметров один раз, но число опытных точек должно при этом превышать число параметров. Решение вопроса о необходимой степени переопределенности задачи зависит от ряда причин, обсуждение которых мы проведем несколько позднее. [28]
Проблема 7.9.1. Мы доказали эквивалентность шести условий Cuv, к которым приводит наш метод. Можно заподозрить, что существует более рациональный подход, позволяющий избежать подобной переопределенности. [29]
Заметим, что использование непрерывности напряжения 0Ф на р для определения упруго-пластической границы приводит, вообще говоря, к иному результату. Отсюда напрашивается вывод, что в линеаризованных пространственных упруго-пластических задачах требование непрерывности всех напряжений на упруго-пластической границе может повлечь переопределенность задачи. [30]