Cтраница 1
Механическая задача в рассматриваемом случае складывается из двух этапов. Первый связан с установлением закономерности, определяющей характер релаксации напряжения. С этой целью необходимо выбрать подходящий закон ползучести. На втором этапе, используя функцию релаксации и феноменологическую модель хрупкого разрушения, например в форме уравнений (5.66) или (5.102), необходимо установить временную зависимость прочности. [1]
Уже рассмотренная простая механическая задача показывает существенную необходимость обратиться к вопросу о решении линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. [2]
Соответствующую механическую задачу также будем называть сильно возмущенной. [3]
Решение механической задачи также проводится в два этапа и включает, во-первых, составление уравнения движения системы ( так называемого векового уравнения), имеющего степень р ЗА / - 6, для чего необходимо знать или обоснованно задать коэффициенты кинематического и динамического взаимодействия, и, во-вторых, решение этого уравнения, представляющее зачастую значительные трудности и вынуждающее использовать различные приближения, в результате чего получаются значения частот нормальных колебаний, а также их форма. После решения механической задачи переходят ко второй части проблемы - определению так называемых электрооптических параметров молекул и отдельных связей, характеризующих интенсивность и состояние поляризации инфракрасных полос. Методы решения электрооптической задачи достаточно сложны и не могут быть сколько-нибудь последовательно рассмотрены в настоящей книге. Тем не менее основные понятия и закономерности, касающиеся связи между характером колебательного движения и интенсивностью инфракрасных полос, могут быть поняты на основании довольно простых рассуждений, базирующихся на выводах классической теории. [4]
Сведение механической задачи о кинематической цепи к задачам о рычаге, опубликованная в 1909 г., представляет собой классическое произведение, выполненное с большим изяществом и со свойственной Жуковскому экономией в изложении. [5]
В механической задаче полином cp ( z) имеет три вещественных корня. [6]
В механической задаче полином f ( u) ( a - au) ( l - u) - - ( - Ьг0и) г имеет три вещественных корня. [7]
В механических задачах, относящихся к твердым породам внешней оболочки Земли, почти совсем не применялись эти общие результаты, за исключением, возможно, лишь случаев их использования при сильно упрощающих предположениях, таких, как, например, допущение, что все тело Земли внутри тонкой твердой оболочки коры ведет себя подобно однородной несжимаемой жидкости или однородному упругому гравитирующему шару постоянной плотности и температуры. На основании приведенных в предыдущих параграфах соображений о том, что имели место значительные сдвиги больших частей суши по отношению друг к другу и к более тяжелой мантии Земли, можно было ожидать, что эти факты приведут к пониманию происхождения грандиозных изменений в положениях плоских массивов континентов и связанных с ними явлений местного деформирования. [8]
Еще одна важная механическая задача начинает свою историю с Галилея - задача о маятнике. Галилей, по-видимому, первый подметил изохронность колебаний маятника и, как и в задаче о падении тел, дал ту абстрактную схему, в которой сохраняется существенное, характерное для изучаемого явления и устраняется побочное, затемняющее закономерность - математическим маятник. Два пункта остаются неясными до сих пор. [9]
Уже эта рассмотренная простая механическая задача показывает существенную необходимость обратиться к вопросу о решении линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. [10]
Уже эта рассмотренная простая механическая задача показывает существенную необходимость обратиться к вопросу о решении линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. [11]
При решении механической задачи о колебаниях молекулы целесообразно с самого начала исключить из рассмотрения поступательные и вращательные степени свободы. [12]
Анализ каждой механической задачи начинается с того, что устанавливают, какие силы и со стороны каких тел действуют на данное тело и чем они определяются. Затем, пользуясь вторым законом, определяют ускорение тела, учитывая те условия, которые налагает на эти силы третий закон, если в том есть необходимость. [13]
Для постановки механической задачи кристаллизующуюся систему предлагается рассматривать как двухкомпонентную смесь исходного и конечного продуктов, доля которых в общем объеме определяется степенью кристаллизации материала а, изменяющейся от 0 до равновесной степени кристалличности ар. Исходный продукт - расплав полимера, конечный - твердый кристаллический полимер. Расплав полимера - жидкость, которая при статическом нагружении испытывает только гидростатическое напряженное состояние. Это позволяет считать, что время релаксации исходного продукта относительно сдвиговых напряжений равно нулю. [14]
Приведены примеры механических задач, уравнения движения: которых относятся к этим классам. Показано, что применение общей теории позволяет получить в ряде случаев новые результаты. [15]