Cтраница 1
Бордизм), где она обозначена ЭД. [1]
Теория бордизмов, как заметили Коннер и Флойд в начале 1960 - х гг., позволяет получить ряд общих соотношений для гладкого действия конечных групп и компактных групп Ли на замкнутых многообразиях. Обсудим некоторые из возникающих здесь соотношений. Пусть, например, задано преобразование квазикомплексного четномерного многообразия конечного порядка Тр 1 Т: М2п - М2п ( пусть р - простое) и неподвижные точки Tpj PJ все изолированы. [2]
Кобордизмы и бордизмы линзовых многообразий, о которых ряд частных результатов был получен еще Коннером и Флойдом в первой половине 1960 - х гг., явно описываются, используя формальные группы. [3]
Классические группы бордизмов ( или кобордизмов) определяются так: рассмотрим замкнутые гладкие многообразия. [4]
Методы вычисления групп бордизмов основаны на их связи с теорией гомотопий. [5]
УЗЛОВ КОБОРДИЗМ ( правильнее бордизм узлов, см. Бордизм) - отношение эквивалентности на множестве узлов, более слабое, чем изотонич. [6]
Если многообразие представляет нулевой класс бордизмов, то его вычеты Штифеля-Уитни равны нулю. Если многообразие M k является границей ориентируемого многообразия, то, дополнительно, его числа Пон-трягина равны нулю. [7]
В дальнейшем, говоря о бордизмах поверхностей, мы будем постоянно иметь в виду именно спектральные бордиэмы. [8]
Естественно определяются группы сингулярных бррдизмов: сингулярный бордизм - это пара ( Af, /), как описано выше, где Af - замкнутое многообразие. [9]
Двойственные к кобордизмам обобщенные теории гомологии суть бордизмы. [10]
УЗЛОВ КОБОРДИЗМ ( правильнее бордизм узлов, см. Бордизм) - отношение эквивалентности на множестве узлов, более слабое, чем изотонич. [11]
Однако для стягиваемых пространств ( например, точки) бордизмы оказываются нетривиальными в положительных размерностях. Причина очень проста: далеко не каждое замкнутое многообразие М является границей ( k 1) - мерного многообразия с краем. [12]
Перев ] представляют собой соответственно неориентированные и ориентированные теории бордизмов. [13]
Но, в отличие от обычной теории гомологии, группы бордизмов точки, вообще говоря, нетривиальны в положительных размерностях. В этом - существенное отличие от обычной теории гомологии, поскольку обычные гомологии точки равны нулю во всех размерностях кроме нулевой. [14]
Можно ли среди поверхностей X, содержащих А и таких, что сингулярный бордизм ( A, J) эквивалентен нулю в X, найти такую поверхность Хй, которая обладала бы свойствами минимальности. [15]