Cтраница 2
Борель для р 0 5 показал, что в случае схемы Бернулли имеет более сильное предложение, чем закон больших чисел. [16]
Борель напоминает высказывание Эрмита о том, что теорию еще плохо знают, если каждый факт является лишь простым звеном, связанным лишь с предыдущим и последующим. [17]
Борель ( Borel Felix-Emit ] ( 1871 - 1956) - французский математик, профессор Высшей нормальной школы и Сорбонны, директор Института Анри Пуанкаре, член Парижской АН, чл. [18]
Бореля - Лебега к компактному множеству А в Е X Е, заключаем, что всякая окрестность диагонали Л содержит окрестность Д, являющуюся объединением конечного числа мпожестп вида Un X Un. Таким образом, окрестности диагонали А, являющиеся объединениями конечного числа множеств вида Un X Un, образуют фундаментальную систему окружений равномерной структуры пространства ( гл. [19]
Бореля ( XIV), которые ориентированы преимущественно на теорию меры, но среди прочего приводят к определению борелевских множеств, совокупность которых образует минимальное семейство множеств из R, содержащее интервалы и замкнутое относительно счетных объединений и пересечений и операции С ( см. гл. Бэром в ходе важных исследований, где он полностью оставляет точку зрения меры и переходит к систематическому рассмотрению качественного и топологического аспектов этих вопросов ( XV); именно в связи с этим он первый определяет и изулает полунепрерывные функции и в целях охарактеризования функций, являющихся пределами непрерывных, вводит важное понятие множества первой категории, которое мы будем изучать в главе IX. [20]
Бореля, которое по существу является правилом замены переменных в операционных соотношениях и привело уже к ряду новых результатов. [21]
Бореля, означающий, что возможных значений бесконечно много, но их все можно перенумеровать. [22]
Бореля применить точные количественные оценки для вероятностей тех или иных поступков отдельных лиц едва ли можно считать интересной для науки. Эти вероятности имеют отношение лишь к данному лицу и в большой степени зависят от его психологических и физиологических особенностей и даже от его состояния в данный момент. Выводы, которые при этом будут получены, не обязательны не только для других людей, но и для того же лица в другое время. Борель прав, заявляя, что эти вероятности не существуют отвлеченно, а только по отношению к некоторому человеческому мозгу. Однако то, что было им сказано в этой книге до сих пор, еще не дает права отождествлять взгляды Бореля на вероятность произвольного случайного события с субъективно идеалистическим подходом к этому основному понятию. [23]
Бореля для функций нескольких переменных, то эти рассмотрения мы отложим и обратимся к прямому доказательству измеримости суммы и произведения. [24]
Бореля принимает окончательную форму, а сама эта монография становится основой всего последующего развития теории вероятностей, образцом ее изложения, а для многих математиков последующих поколений - книгой вхождения в мир теории вероятностей. [25]
Бореля - Кантелли, в свою очередь, вытекает, что Dn - 0 с вероятностью единица. [26]
Бореля и с теорией цепных дробей, использует идеи эргодпч. [27]
Бореля и его обобщений ( см. Сравнения функция) сводится ряд широко известных интерполяционных задач, напр. [28]
Бореля - Кантелли и неравенства Чебышева. Это доказывает ( I); утверждение ( II) следует из леммы Кронекера. [29]
Бореля - Лебега, на любые топологические пространства, а именно введения общего понятия компактности ( или, как он назвал его бико. [30]