Cтраница 3
Граничные задачи при наличии диэлектриков рассматриваются во всех указанных в гл. [31]
Граничная задача ( 7) или ( 6) принадлежит к типу задач, которые называются задачами сопряжения со сдвигом, так как точки, в которых сопрягаются граничные значения искомых функций, сдвинуты друг относительно друга. [32]
Граничные задачи сопряжения со смещением можно рассматривать при несколько более общем предположении относительно функции а /), а именно в предположении, что a ( f) переводит контур L в другой контур с такими же свойствами. Кроме того, при помощи конформного отображения этот случай легко приводится к случаю, когда a ( t) переводит контур L в самого себя. [33]
Граничная задача Гильберта для нескольких неизвестных функций в случае несвязных областей, Сообщ. [34]
Граничная задача Карлемана для нескольких неизвестных функций, Сообщ. [35]
Граничная задача Гильберта и сингулярные интегральные уравнения в случае пересекающихся контуров, Сообщ. [36]
Граничные задачи сопряжения со смещением можно рассматривать при несколько более общем предположении относительно функции a ( t), a именно в предположении, что а ( t) переводит контур L в другой контур с такими же свойствами. Кроме того, при помощи конформного отображения этот случай легко приводится к случаю, когда a ( t) переводит контур L в самого себя. [37]
Граничная задача Гильберта для нескольких неизвестных функций в случае несвязных областей, Сообщ. [38]
Граничная задача Карлемана для нескольких неизвестных функций, Сообщ. [39]
Граничная задача Гильберта и сингулярные интегральные уравнения в случае пересекающихся контуров, Сообщ. [40]
Подобная граничная задача теории потенциала носит название смешанной, так как граничные условия относятся частью к значению самой функции, а частью к значению ее нормальной производной. Эта задача совпадает с известной задачей электростатики. [41]
Относительно граничных задач типа в) отметим следующее. Общая теория подобных уравнений до настоящего времени не разработана с такой полнотой, чтобы было возможно применить ее в задачах механики. [42]
Граничную задачу будем называть однородной, если правые части равны нулю. [43]
Тогда граничная задача для уравнения Аи f имеет по крайней мере одно решение. [44]
Если граничная задача ( 10) имеет только нулевое решение z ( х) 0, mo [ D Ф 0 система уравнений ( 9) имеет единственное решение. [45]