Предельный переход

Cтраница 4

Предельным переходом приходим к выводу, что шар единичного радиуса по й0 - норме с центром в точке й0 полностью лежит в / СМо. [46]

Предельным переходом от гладкой области Q к произвольной ограниченной области получаем следующий результат. [47]

Предельным переходом справедливость этого неравенства устанавливается и для абсолютно интегрируемых комплекснозначных функций. [48]

Предельным переходом Bi - - oo из приведенных соотношений (7.38) - (7.47) может быть получено решение аналогичных задач для граничных условий первого рода, соответствующих отсутствию термического сопротивления внешнего теплообмена частицы с потоком. Для противоположного предельного случая отсутствия внутреннего термического сопротивления ( К - - оо) дифференциальное уравнение в системе (7.35) становится несущественным и анализ процесса значительно упрощается. Задачи такого рода рассматриваются при расчете регенеративных теплообменников с металлической насадкой [68] и при анализе нагрева металлических руд [69], но для химико-технологических процессов они, как правило, не актуальны. [49]

Далее предельным переходом мы получим начальную задачу из вспомогательной. [50]

Расположение точек на контуре интегрирования. [51]

Осуществим предельный переход при б - 0 и полученный предел будем называть сингулярным значением интеграла типа Коши или главным значением в смысле Коши. Очевидно, что различие между сингулярным интегралом и несобственным будет заключаться только в том, что в первом случае отношение t - t / tz - t не является произвольным. Обычно в литературе не вводятся специальные обозначения для сингулярного интеграла, поскольку в ином смысле он не существует. [52]

Если предельный переход в правой части очевиден, то для левой нужны некоторые дополнительные построения. [53]

Такой предельный переход называется термодинамическим предельным переходом. В формулах статистической термодинамики следует пренебрегать членами, содержащими более высокие степени 1 / N, сохраняя только слагаемые с наинизшей степенью 1 / N. Переходя к задаче отыскания наиболее вероятных распределений, мы рассмотрим в этой главе самую простую часть этой задачи - отыскание наиболее вероятных распределений для коллективов невзаимодействующих частиц, или идеальных газов. [54]

Страницы: 1 2 3 4