Cтраница 1
Борна-Оппенгеймера, т.е. в приближении, когда уравнение Шредингера сводится к задаче движения ядер в потенциальном поле, то поверхность потенциальной энергии является функцией межъядерных расстояний и определяется состоянием электронной подсистемы. [1]
Теорема Борна-Оппенгеймера ничего не говорит нам о том, какой должна быть потенциальная функция молекулы. Важно только, чтобы она была непрерывной функцией координат ядер. Поэтому с точки зрения квантовой механики все три пути одинаково правомерны. [2]
В рамках приближения Борна-Оппенгеймера [ уравнения ( 37) и ( 41) ] Кондон обосновал этот принцип с помощью квантовой механики. [3]
При введении приближения Борна-Оппенгеймера первоначально предполагают ядра фиксированными, что приводит к электронному волновому уравнению, собственные значения которого на следующем шаге, при переходе к ядерному уравнению, суть не что иное, как тот потенциал, в котором находится система ядер. Примечательно здесь прежде всего отсутствие масс ядер в электронном уравнении, что означает отсутствие зависимости потенциальных поверхностей от изотопического замещения. Конечно, при переходе к более высоким приближениям эта зависимость появляется, хотя остается весьма слабой. [4]
На основании принципа Борна-Оппенгеймера изменения энергий электронов в молекулах, обусловленные движениями ядер, происходят, как правило, адиабатически. [5]
Следующим приближением является приближение Борна-Оппенгеймера или адиабатическое приближение. Ионы много тяжелее электронов и поэтому двигаются значительно медленнее. В результате электроны почти мгновенно откликаются на движение ионов, другими словами, для электронов ионы кажутся неподвижными. С другой стороны, ионы не могут следовать за движением электронов и видят только их усредненный по времени адиабатический потенциал. [6]
Это положение называют приближением Борна-Оппенгеймера. [7]
Покажите, чю принцип Борна-Оппенгеймера представляется правдоподобным на основании следующих соображений. ЯДРа в молекулах всегда колеблются. Если даже молекула находится при 0 К, все равно происходят также колебания, обусловленные нулевой энергией; если молекула находится при температуре выше 0 К, происходят колебания, обусловленные тепловой энергией. Таким образом, колебания эквивалентны переменному возмущению, накладывающемуся со скоростью а. [8]
Естественно, возникает вопрос, насколько оправданно использование приближения Борна-Оппенгеймера в квантово-химических расчетах и каковы при этом ошибки. Чтобы ответить на него, будем следовать рассуждениям Борна, который в 1951 г. дал новое обоснование адиабатического приближения. [9]
Естественно, возникает вопрос, насколько оправданно использование приближения Борна-Оппенгеймера в квантово-химических расчетах и каковы при этом ошибки. Чтобы ответить на него, будем следовать рассуждениям Борна, который в 1951 г. дал новое обоснование адиабатического приближения. [10]
Не вдаваясь в математические детали, рассмотрим основные особенности приближения Борна-Оппенгеймера. [11]
Как и теория молекул, теория твердых тел основана на адиабатическом приближении Борна-Оппенгеймера, в котором разделяются электронные и ядерные степени свободы. Разделение не является полным, поскольку деформация электронных состояний, создаваемая движением ядер, изменяет эффективный потенциал, в котором движутся ядра. Многочастичный потенциал, определяющий движение атомов, используется в феноменологической теории динамики решетки. [12]
Приближение (4.2) является весьма существенным для квантовой химии, его называют приближением Борна-Оппенгеймера или простым адиабатическим приближением. [13]
Электростатическая оценка силы, действующей на ядро, возможна только в приближении Борна-Оппенгеймера. Быстрое движение электронов в молекуле позволяет им мгновенно реагировать на любое изменение в ядерной конфигурации. [14]
Приближение (4.2) является весьма существенным для квантовой химии, его называют приближением Борна-Оппенгеймера или простым адиабатическим приближением. [15]