Сопряженная задача

Cтраница 2

Рассматривая далее сопряженную задачу для множителей Лагран-жа, можно показать, что они при сделанном допущении постоянны на каждой характеристике второго семейства в области Ifheqkl, а следовательно, и на Ik. Отсюда видно, что в рассматриваемом случае постоянные и другие параметры на Ik удовлетворяют ( за счет выбора константы GI) условию (3.12), т.е. оптимальны. [16]

Рассмотрим сопряженную задачу теплообмена, полагая что толщина стенки б достаточно мала и термическим сопротивлением ее можно пренебречь. [17]

Рассмотреть сопряженную задачу теплообмена, схема которой показана на рис. 17.5.1 е, предполагая, что речь идет о керамической пластине, находящейся в воздухе. Считая, что включен лишь нижний нагреватель, расположенный в точке x / L 0 25, определить максимальную температуру поверхности и долю подводимой энергии, которая теряется за счет теплопроводности к пластине. [18]

О сопряженных задачах теории тонких оболочек / / Докл. [19]

О сопряженных задачах теории тонких оболочек / / Докл. [20]

Если для сопряженной задачи справедлива теорема единственности, то, в силу сказанного выше, можно так определить функцию L ( x, у), чтобы уравнение (24.2) имело единственное решение. Мы придем к некоторому интегральному уравнению; так как оно разрешимо при Х1, оно будет разрешимо для всех значений X, за исключением, быть может, счетного множества значений этого параметра. [21]

Для получения сопряженной задачи следует уравнения, комплексно-сопряженные к (26.1), умножить соответственно на a, R0 р ft, удовлетворяющие тем же граничным условиям, что и решение основной задачи, а также условиям соленоидальности для а и А, проинтегрировать по объему жидкости и сложить. [22]

Дифференциальные уравнения сопряженной задачи, отвечающие режимам с подобными переходами, при М 1 также имеют особенность. [23]

Аналитическое решение сопряженных задач приводит также к сложным конечным выражениям даже при простейших нестационарных процессах. [24]

Экспериментальное исследование сопряженных задач при турбулентном течении теплоносителя, по-видимому, следует проводить лишь для проверки конкретных теоретических решений. [25]

Изменение относительных тангенциальных Ы и радиальных ( б напряжений при различных значениях. [26]

При постановке сопряженной задачи на границе перекачиваемая среда - твердое тело используется граничное условие не третьего рода ( закон конвективного теплообмена Ньютона), а четвертого: равенство температур и тепловых потоков. [27]

Однако решение сопряженных задач в общей постановке связано с большими трудностями. По сравнению со стационарной задачей значительно усложняется математическая формулировка из-за введения дополнительного переменного - времени. При численных расчетах повышаются требования к быстродействию и объему оперативной памяти вычислительных машин. Для турбулентных нестационарных течений не удается получить замкнутую систему уравнений даже при использовании полуэмпирической теории турбулентности, так как отсутствуют экспериментальные данные о возникновении турбулентности и распределении турбулентных вихрей по сечению потока. Основная трудность при решении сопряженных задач состоит в том, что приходится решать систему уравнений в частных производных, имеющих различный вид на разных интервалах, в случае нестационарных задач необходимо решать дифференциальные уравнения различных типов. [28]

Каждая из сопряженных задач характеризуется некоторым значением W, г 1, т, совокупность которых составляет шкалу сложности. При этом величина W - определяет вычислительные затраты на решение задачи вида (3.12) с главным показателем У. Выбирая по шкале минимальную по сложности задачу, получаем наиболее экономичную вычислительную процедуру построения множества Парето. В [203] отмечается также, что использование принципа сложности не ограничивается только применением метода пороговой оптимизации, но может быть распространено и на другие известные подходы к векторной оптимизации. [29]

При решении сопряженных задач механики реагирующих газов приходится преодолевать многочисленные математические трудности. В частности, уравнения описывающие состояние газовой и конденсированной фаз, имеют различную структуру, а иногда применяется и другой тип уравнений. Например, уравнения пограничного слоя имеют параболический тип, а уравнения теплопроводности i твердом теле для стационарного случая - эллиптически: i тип. Поэтому при решении задач конвективного теплоебмена часто используют понятие коэффициента теплообмена а и граничные условия третьего рода. [30]

Страницы: 1 2 3 4