Cтраница 2
Стохастическая аппроксимация в широком смысле слова представляет собой общий метод решения условных экстремальных задач при неполной информации об исходных данных. [16]
СТОХАСТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - раздел математического программирования, изучающий теорию и методы решения условных экстремальных задач при неполной информации о целях и ограничениях задачи. [17]
Стохастическим программированием называют раздел математического - программирования, изучающий теорию и методы решения условных экстремальных задач при неполной информации о параметрах условий задачи. [18]
К пассивному стохастическому программированию примыкают, кроме того, работы по оценке стохастической устойчивости условных экстремальных задач. [19]
Заметим, что не все задачи стохастического программирования могут рассматриваться как стохастические аналоги детерминированных условных экстремальных задач. Задача, в которой требуется максимизировать вероятность попадания решения в некоторую область ( описываемую, например, системой неравенств со случайными параметрами) при тех или иных ограничениях вполне естественна при управлении в условиях неполной информации. Однако вряд ли можно считать, что эта задача порождена некоторой детерминированной моделью математического программирования, в которой параметры целевой функции искажены случайными возмущениями. [20]
Задачи, в которых показатель качества решения или некоторые из функций нелинейны, относятся к нелинейному программированию. При наличии случайных параметров условные экстремальные задачи решаются методами стохастического программирования. Существует и так называемое параметрическое программирование, представляющее собой средство анализа влияния вариации отдельных параметров показателя качества и ограничений на решение задачи. [21]
Вывод уравнений Эйлера-Лагранжа вариационной задачи (1.1), (1.2) с неголономными связями представляет значительные затруднения. В ряде случаев при подборе функционала специального вида удается свести условную экстремальную задачу к задаче на безусловный экстремум. [22]
Вывод уравнений Эйлера - Л агранжа вариационной задачи (1.1), (1.2) с неголономными связями представляет значительные затруднения. В ряде случаев при подборе функционала специального вида удается свести условную экстремальную задачу к задаче на безусловный экстремум. [23]
Линейное программирование прочно вошло в учебный курс механико-математических и экономических факультетов университетов и в программы ряда экономических и технических вузов. Линейное программирование - дисциплина, освоение которой не должно ограничиваться изучением основ теории условных экстремальных задач. Учет существенных факторов и отбор существенных ограничений требуют исследования многих моделей и численного решения ( притом, как правило, вручную) многих задач. Качественный анализ моделей, их геометрическая интерпретация значительно сокращают количество вычислений. [24]
Задачи стохастического программирования представляют собой: условные экстремальные задачи. Поэтому подход к стохастической аппроксимации как к системе итеративных методов стохастического программирования требует обобщения процедур, разработанных для без-1 условных экстремальных задач, на случай задач с ограничениями. В [9] этот вопрос обходится, поскольку здесь с самого начала предполагается, что рассматриваемые итеративные алгоритмы не выводят траектории процесса из некоторого ограниченного замкнутого множества. В [304] предложены алгоритмы стохастической аппроксимации для условных экстремальных задач, в которых ограничения представляют собой равенства, содержащие функции регрессии некоторых величин, зависящих от искомого набора параметров. Алгоритмы используют классические схемы стохастической аппроксимации применительно к функции Лаграижа условной экстремальной задачи. Однако условия сходимости в [304] не сформулированы. [25]
Сборник содержит работы, посвященные различным проблемам теории и методам создания систем управления. Рассматриваются математические методы структурного описания систем, статистические характеристики их функционирования, принципы построения технических средств для реализации систем управления, методы решения условных экстремальных задач. [26]
Для планирования работы множества автономно действующих, в идентичных условиях объектов необходимо предвидеть возможное их. При недостатке информации: о состоянии объектов целесообразно предположить, что каждый из них оптимизирует в меру своих возможностей свою функцию пользы. Распределение оптимума целевой функции соответствующей условной экстремальной задачи с недостаточно определенными параметрами условий позволяет центральному органу аргументированно распределять ресурсы и разрабатывать систему стимулирования и воздействий, обеспечивающую ( в среднем) желаемое поведение автономных объектов. [27]
Новое направление в науке завоевывает признание лишь тогда, когда оно отвечает назревшим потребностям и представляет собой достаточно общую теорию, прило-жимую без существенных изменений к проблемам различного характера. С этой точки зрения предмет монографии А. А. Корбута и Ю. Ю. Финкельштейна Дискретное программирование может быть с полным правом назван новым направлением в математическом программировании. Перечень дисциплин, для которых представляют интерес условные экстремальные задачи с дискретными переменными, можно было бы значительно расширить. К ним следует отнести экстремальные комбинаторные задачи, возникающие в различных разделах дискретной математики, многочисленные задачи, связанные с исследованием конфликтных ситуаций и организацией боевых действий, задачи синтеза схем автоматического регулирования и проблемы бионики - дисциплины, развивающейся на грани биологии и техники. [28]
До сих пор мы рассматривали стохастические модели, порожденные случайными условиями задачи. В зависимости от конкретного содержания таких задач целесообразно определять их решение в чистых или смешанных стратегиях. Можно, однако, указать и модели условных экстремальных задач с детерминированными параметрами условий, в которых решения в смешанных стратегиях могут быть истолкованы в содержательных терминах задачи. [29]
Число ограничений, подлежащих учету в практических задачах ЛП, измеряется сотнями, а иногда и тысячами равенств и неравенств. Количество неременных в сложных экономических и технических экстремальных задачах исчисляется многими тысячами. Вргмя решения подобных задач определяется главным образом числом обращений к долговременной памяти вычислительных машин. Эффективное быстродействие машин при решении условных экстремальных задач большого объема может быть существенно повышено, если вычислительные схемы будут изменены таким образом, чтобы за счет некоторого увеличения числа элементарных операций сократить количество обращений к внешней памяти. [30]