Cтраница 4
Для нелинейных задач можно воспользоваться моментными методами ( разд. Вообще говоря, решение этой системы вызывает большие трудности, чем решение уравнений Навье - Стокса, поэтому для решения таких систем приходится прибегать к численным методам. Но тогда может оказаться более удобным применять численный метод, основанный на методе дискретных ординат, непосредственно к самому уравнению Больцмана ( разд. Наконец, много исследований посвящено методу статистического моделирования Монте-Карло ( разд. [46]
Решение нелинейных задач кавитационного обтекания было связано с вычислительными трудностями. Тулии: в 1956 г. он разработал теорию линейного приближения и свел задачу о ка-витирующем профиле к задаче об обтекании пекавитирующего профиля, что значительно упростило численные расчеты. [47]
Из нелинейных задач нестационарного теплообмена наименее изучены задачи при зависимости коэффициента температуропроводности от температуры. Для решения таких задач известные методы математического моделирования [1 - 4] оказываются либо совсем непригодными, либо весьма сложными и трудоемкими. [48]
Решение нелинейных задач теории оболочек методом вариационных итераций / / Матер. [49]
Решение нелинейных задач теории оболочек иа ЭВМ - Киев: Вища шк. [50]
К нелинейным задачам относятся также задачи со специфическим видом ограничений, например когда множество F состоит из нескольких непересекающихся подмножеств. [51]
В нелинейной задаче, где эти величины зависят от А, выражение для производной существенно усложняется. Чтобы избежать трудностей, связанных с ее фактическим вычислением, воспользуемся идеей, лежащей в основе модификации [143] метода Ньютона: в модифицированном методе Ньютона вместо точного выражения для производной берется приближенное. [52]
В нелинейных задачах мы будем иметь дело с нелинейными расслоениями ft: Е - М, т.е. расслоениями, слои которых не являются векторными пространствами. Очевидно, что такие нелинейные расслоения естественно возникают в теории Янга - Мил-лса: калибровочные преобразования представляют собой сечения расслоения, слои которого - группы. Структура гильбертова многообразия на Я. В то же время описание касательного пространства к сечению з еН ( Е) не представляет особого труда. [53]