Cтраница 3
В качестве приема, сокращающего число решаемых линеаризованных задач, может использоваться тот же метод, что и в модели региона. [31]
Подчеркнем, что в отличие от решения линеаризованной задачи о возмущенном движении слоя конечной толщины [5], пригодного только для описания поведения малых возмущений, в принятой модели слоя уравнения ( 3) и комбинации их решений ( 6) описывают любые конечные возмущения. [32]
Однако прежде, чем перейти к изучению этой линеаризованной задачи, рассмотрим некоторые общие свойства нелинейной задачи. [33]
Сходимость итерационного процесса к решению обеспечивается единственностью решения линеаризованной задачи механики оболочек и выполнением для каждого приближения по Ньютону условия равновесия штампа. [34]
Это замечание исключает явную зависимость от ба в линеаризованной задаче, так что ограничение на переменную проектирования выражается теперь только через переменную проектирования. Линеаризованная задача, определяемая соотношениями (3.59) и (3.60), принимает теперь простой вид. [35]
Стационарные решения вида (1.1) не являются одномерными, поэтому даже линеаризованная задача гидродинамической устойчивости не допускает в качестве решений синусоидальных по z возмущений вида elaz, где a - волновое число. Чтобы все-таки свести проблему к задаче Орра - Зоммерфельда, приходится игнорировать зависимость Fz ( z), замораживая переменную z и рассматривая ее в качестве параметра. [36]
Как упомянуто выше, вычислительная схема Роу основана на решении линеаризованной задачи Римана и, следовательно, использует при построении решения только разрывы. Таким образом, волны разрежения в решении задачи Римана заменяются ударными волнами разрежения. Это опасная процедура, так как нефизичные ударные волны разрежения могут появиться и при решении глобальной задачи. Специальные процедуры энтропийной коррекции, разработанные для устранения этого явления, представлены в разд. [37]
Применительно к модели (IV.1) - (IV.14) крупного нефтедобывающего региона процедура построения линеаризованной задачи может быть описана следующим образом. Рассмотрим ступенчатую аппроксимацию для кризой эффективности геологоразведочных работ ( ри. [38]
Значения множителей Лагранжа определяются с помощью величин, найденных из решения предыдущей линеаризованной задачи [76]; эти множители легко получить как первые т компонент вектора я, полученного при решении. [39]
Глубина возмущения Дг не изменяет линейности исходного уравнения, так что решение линеаризованной задачи вполне корректно даже при значительных воздействиях по энтальпии. [40]
Уравнения равновесия (9.9.50) - (9.9.52) вместе с геометрическими соотношениями, которые для линеаризованной задачи определяются зависимостями (9.9.5), должны быть объединены с линеаризованными соотношениями между дополнительными силами и составляющими деформаций. [41]
Как известно [9], бифуркационное значение параметра определяется условием перехода собственного значения линеаризованной задачи через нуль или мнимую ось. [42]
Граничные условия для нелинейных задач называются эволюционными, если они эволюционны для линеаризованной задачи. Линеаризация проводится в окрестности u u0 5u ( jc, t), где u0 const, a 5u мало. Таким образом, эволюционность в этом случае понимается как единственность решения задачи о взаимодействии границы с малыми возмущениями 5и и 5 W ( ср. Если число граничных условий слишком велико, то решение не существует. Если их число меньше s 1, решение не может быть определено единственным образом. [43]
Области неустойчивости - это те области пространства параметров, в которых собственные значения линеаризованной задачи имеют ненулевые действительные части. [44]
Подход, рассмотренный выше для малых деформаций, может быть применен при решении линеаризованной задачи на каждом шаге метода малого параметра или Ньютона-Канторовича в случае, если задача решается при конечных деформациях. [45]