Cтраница 2
Грюнбаума [19], посвященные в первую очередь проблеме Борсука. [16]
Идея предложения 1 и его доказательство в важнейшем частном случае принадлежит Борсуку. [17]
Морита в [1975] и Старберд в [1975] независимо доказали, что теорема Борсука о продолжении гомотопии выполняется и для любого нормального пространства X, но доказывается это существенно более сложным рассуждением. [18]
Ревесу [92]) делают очень правдоподобным относящееся к геометрии в пространстве предположение Борсука, ио они не доказывают его. [19]
Использование кольца когомологий Pn ( R) дает простое доказательство знаменитой теоремы Борсука - Улама, см. книгу Спеньера [ 51, стр. [20]
Шар Ег стягиваем, а пара ( Qr, Er) является парой Борсука. [21]
Первый из них состоит в том, что для центрально-симметричных га-мерных выпуклых тел гипотеза Борсука справедлива. Чтобы убедиться в этом, достаточно взять правильный симплекс, центр которого совпадает с центром симметрии тела F, и рассмотреть разбиение тела F, на части Ff Ko-Ff ] Kn, где Ki - конусы, построенные, как на стр. Далее, для любого центрально-симметричного л-мерного выпуклого многогранника справедливо равенство а ( 7г) 2, поскольку существует гиперплоскость, проходящая через центр симметрии многогранника, но не проходящая ни через одну из его вершин. [22]
Фруктозоаминокислоты, например фруктозо - Ь - аланин и фрук-тозо - Ь - глутаминовая кислота, были выделены Борсуком и сотрудниками [640] из ткани печени. Отмеченное авторами активирование включения аминокислот в ретикулоциты, по-видимому, обусловливалось в основном соединениями этого типа в сочетании с железом; но не исключено существование и других активирующих факторов. [23]
Таким образом, для n - мерных выпуклых тел с регулярной границей ( и даже для n - мерных выпуклых тел, имеющих не более п нерегулярных граничных точек) гипотеза Борсука справедлива. [24]
Задачу о разбиении ( плоских или пространственных) фигур на наименьшее возможное число частей, каждая из которых имеет меньший диаметр, чем исходная фигура, впервые поставил видный польский математик Карол Бор су к [91]; по его имени она называется задачей Борсука. Ясно, что для разных фигур F ( которые могут состоять и из конечного числа точек) искомое число частей ( в дальнейшем мы его будем обозначать через Ь ( Р)) будет разным. Так, например, ясно, что для неравностороннего треугольника Г имеем b ( Т) 2 ( рис. 47, а и 6); однако для равностороннего треугольника Го, очевидно, Ь ( То) 3 ( рис. 47, в), ибо при разбиении Го на две части одна из них обязательно будет содержать две вершины То, а следовательно, будет иметь такой же диаметр, как Го. [25]
Так как СР ( SX, X) pt и СР ( SX, CX) pt, а пары ( С /, CP ( SX, X)) и ( Ci, CP ( SX, CX)) являются парами Борсука ( почему. [26]
Для доказательства достаточно заметить, что каждая полусфера CV или Cf, стягивается в точку, и потому любое ее отображение в произвольное прост - Рис ранство X гомотопно нулю, и что пары ( Sr, Cf)) и ( 5Г, С) являются парами Борсука. [27]
Образование метионина из гомоцистеина может происходить путем переноса подвижных метильных групп от различных соединений - холина, бетаина и диметилпропиотетина. Борсук и Дубнов [508] исследовали перенос метильных групп от холина к гомоцистеину в тканевых препаратах печени и нашли, что бетаин является более активным донатором метильной группы, чем холин. [28]
Примером такого рода является янтарно-фумаровая система, которая не принадлежит к числу электрохимически активных. Борсук и Шотт [39] уточнили ранние исследования Тунберга [40] и Лемана [41], показав, что янтарно-фумаровую систему можно заставить прийти в состояние истинного равновесия при введении мети-леновой голубой или индиготетрасульфоната, если воспользоваться энзимом бычьего сердца в качестве катализатора. Электрод из благородного металла, погруженный в такой раствор, ведет себя во всех отношениях как обратимый электрод. Если, однако же, не добавить красителя, то не удается обнаружить измеримого потенциала. [29]
На реакции первого типа аденозинтрифосфат влияния не оказывает, если одновременно не присутствует метионин. Борсук и Дубнов считают, что основная роль окисления в процессах метилирования метионином в срезах печени или гомогенатах состоит в постоянной поставке необходимого аденозинтрифосфата. Биохимическое окисление часто связывают с энергичным фосфорилированием. Роли аденозинтрифосфата в процессе метилирования метионином Борсук и Дубнов не разъясняют. [30]