Cтраница 3
Справедливость такого предположения была доказана, когда нашли, что для систем С 4-бетаинселенат и С 4-фор-миатселенат в хлебных культурах A. Борсук [104] показал, что для переноса углеродного атома метильной группы холина на гуанидино-уксусную кислоту ( которая при этом превращается в креатин) необходимы гомоцистин или гомоцистеин. [31]
Эта теорема принадлежит К. Борсуку [2], который предложил изящное ее доказательство. [32]
Пусть X есть n - мерное евклидово пространство и С CI X - некоторое множество диаметра единица. Вопрос Борсука состоит в том, на какое мини мальное число частей меньшего диаметра может быть разбито множество С. [33]
В докладе рассматриваются задачи, связанные с проблемой Борсука и хроматическими числами пространств. Проблема Борсука, сформулированная в 1933 году, состоит в определении минимального числа f ( n) частей меньшего диаметра, на которые может быть разбито произвольное ограниченное множество в n - мерном евклидовом пространстве Rn. Другая проблема, принадлежащая Нелсону, Исбелу, Эрдешу и Хадвигеру, сводится к отысканию минимального числа х ( Дп) цветов, в которые можно так раскрасить все точки в Rn, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались разноцветными. [34]
Работами Мо и Виньо [53], а также Борсука и Дубнова было показано, что соли диметилацетотетина и диметил - 3-пропиотетина являются источниками метильной группы ( см. стр. [35]
Следующая конструкция, как и фактор-полугруппа Риса, получается в результате применения теоремы 2.5, но более хитрым способом. Фай-тор-полугруппа Риса заменяет идеалы на точки, тогда как метод склеивания Борсука описывает условия, при которых подполугруппа может быть заменена другой полугруппой. [36]
Задача о вычислении числа Борсука a ( F) может рассматриваться для ограниченного подмножества F любого метрического ( и, в частности, нормированного) пространства. Наконец, в работе [20] получено решение задачи о нахождении чисел Борсука a ( F) для подмножеств любого двумерного нормированного пространства. Изложению работы [20] ( а также результатов Эпглстона [21], на которые она опирается) и посвящена дальнейшая часть главы. [37]
Другой механизм действия поверхностей, приводящий к изменению положения равновесия, состоит в следующем: удаление одного из продуктов реакции в результате избирательной адсорбции может сместить равновесие реакции в сторону образования больших количеств адсорбирующегося компонента. Так, например, при синтезе конденсированного продукта в опытах Уэйстниса и Борсука [ 68а ] ( см. также раздел VI) поверхность, вероятно, действует именно этим путем. [38]
Изучение нечетных отображений с точки зрения топологической степени приводит к весьма интересным и нетривиальным результатам. Для того, чтобы иметь возможность ( в духе теории степени) доказательства различных утверждений о нечетных отображениях сводить к регулярному случаю, когда такие утверждения особенно просты, мы докажем в этом параграфе теоце-му об аппроксимации нечетных отображений такими гладкими нечетными отображениями, для которых 0 есть регулярное значение. С помощью этой теоремы мы легко докажем теорему Борсука, а затем рассмотрим ряд любопытных приложений. [39]
Особый интерес вызывает область ы С ( 8и)), содержащая в себе все движения, асимптотические в к. Поэтому ищут условия топологической природы, при выполнении которых множество ( d G ( S ( i) непусто. Здесь большую роль играет понятие ретракта, которое следующим образом определяется по Борсуку. [40]
На реакции первого типа аденозинтрифосфат влияния не оказывает, если одновременно не присутствует метионин. Борсук и Дубнов считают, что основная роль окисления в процессах метилирования метионином в срезах печени или гомогенатах состоит в постоянной поставке необходимого аденозинтрифосфата. Биохимическое окисление часто связывают с энергичным фосфорилированием. Роли аденозинтрифосфата в процессе метилирования метионином Борсук и Дубнов не разъясняют. [41]
Фермент диметилтетинтрансметилаза был частично очищен дробным осаждением этиловым спиртом и отделен от сопутствующего ему фермента бетаинтрансметилазы ( см. стр. Трансметилирование протекает независимо от наличия кислорода и не инги-бируется такими ядами, как азиды, цианиды, арсенаты или арсениты. При избытке гомоцистеина в трансметилировании участвует только одна метильная группа диметилтетина; естественно поэтому, что метилтиоуксусная кислота CH3SCH2COOH оказалась неактивной, как это установили Мо и Дю Виньо. Недавно Эриксон и сотрудники [55] сШублико - вали результаты дальнейшего изучения бетаинтрансметилазы. В опытах Дубнова и Борсука метионин, образующийся из тетина, определялся колориметрически. Рассмотрение происходящих при этом реакций показывает, по свидетельству Мо [56], что метилирование гомоцистеина всегда сопровождается выделением протона. При работе с гомогенатом печени крысы при рН 7 4 объем выделяющейся двуокиси углерода эквивалентен количеству синтезированного метионина. [42]