Cтраница 1
Основная краевая задача ( задача Дирихле) для этого типа уравнений была рассмотрена впервые Гиль. [1]
Основные краевые задачи для уравнения теплопроводности соответствуют простейшим физическим задачам, связанным с определением температуры внутри тела по заданным дополнительным условиям, относящимся к тепловому режиму на границе тела и распределению температуры в начальный момент времени. В этом параграфе основные краевые задачи и задача Коши приводятся в их классической постановке. [2]
Основными краевыми задачами не исчерпывается многообразие краевых условий при постановке задач динамики для вязкоупругих сред. [3]
Эта основная краевая задача и ее - естественные обобщения на случай уравнений тг-го порядка могут быть решены методом шагов, если, конечно, решение существует и метод шагов на всем отрезке U0, / J применим. [4]
Решение основной краевой задачи для уравнения Д 1 0, Сообщ. [5]
Можно легко сформулировать основные краевые задачи: Гурса, Коши и смешанную, указав численные методы решения. Однако в этом случае деформированное состояние достигается переходом через область упрочнения, поэтому следует иметь в виду, что конечное решение будет зависеть от истории нагружения. [6]
В книге рассматриваются основные краевые задачи для эллиптических уравнений, а также задача Коши и смешанные задачи для гиперболических и параболических уравнений второго порядка. Широко используется понятие обобщенного решения. [7]
Установлены и исследованы основные краевые задачи наращиваемых тел, подверженных старению. Изучена структура ядер ползучести и релаксации. Решен ряд конкретных задач о напряженно-деформированном состоянии наращиваемых тел, а также ряд смешанных задач. Рассмотрены задачи оптимизации армированных конструкций учетом скорости возведения как при полной, так и неполной информации. Развиты общие методы исследования устойчивости и установлены условия устойчивости на конечном и бесконечном интервалах времени. Изложены принципы соответствия в линейной и нелинейной теории ползучести. [8]
Следовательно, решена и первая основная краевая задача. [9]
III монографии вопросы разрешимости основных краевых задач детально изучаются для важных частных случаев ( А, Ь) - эллиптических уравнений - ( А, 0) - эллиптических и так называемых ( А, ( - параболических уравнений, являющихся более непосредственными обобщениями классических эллиптических и параболических квазилинейных уравнений. Все условия при которых в этой части монографии для ( Л, 0, т, т) - эл-липтических и ( А, О, т, т) - параболических уравнений установлены теоремы существования и единственности обобщенного решения ( энергетического типа) общей краевой задачи, имеют легко проверяемый характер. Для ( А, 0) - эллиптических уравнений установлены также теоремы существования и единственности так называемых Л - регулярных обобщенных решений первой краевой задачи. Приводятся примеры, которые показывают, что для уравнений рассматриваемой структуры исследование А-ре-гулярности их решений ( вместо обычной регулярности) является естественным. Дано применение указанных результатов к исследованию некоторого класса нерегулярных вариационных задач. [10]
Для того чтобы выделить основную краевую задачу со своими граничными условиями, необходимо еще расчленить граничные величины на две части: основные и типа краевого эффекта. [11]
С помощью этих потенциалов можно основные краевые задачи свести к интегральным уравнениям так же, как это было нами сделано в плоской задаче. [12]
В теории вязкоупругости встречаются три основные краевые задачи. [13]
Справедливы следующие теоремы единственности для основных краевых задач для уравнения Лапласа. [14]
Введенные выше потенциалы позволяют решение основных краевых задач теории упругости свести к интегральным уравнениям второго рода. [15]