Основная краевая задача
Cтраница 3
Помимо установления теоремы существования и единственности для решения основной краевой задачи для полугармонических уравнений С. Л. С о б о л е в ы м были исследованы качественные свойства некого рых классов решений этих уравнений и даны оценки их поведения вблизи точек контура. [31]
Из курса уравнений математической физики хорошо известно, что основные краевые задачи для уравнения Лапласа - задачи Дирихле и Неймана - решаются с помощью так называемых потенциалов простого и двойного слоев. [32]
Из курса уравнений математической физики хорошо известно, что основные краевые задачи для уравнения Лапласа - задачи Дирихле и Неймана - решаются с помощью так называемых потенциалов простого и двойного слоев. [33]
Рассмотрим построение дискретных уравнений МГЭ с симметричными матрицами для основных краевых задач. [34]
Интегральные уравнения теории потенциала конструктивно построены в настоящее время для основных краевых задач теории упругости и некоторых других систем, для которых известны аналитические представления фундаментальных решений. [35]
 |
Линеаризация в окрестности положения равновесия. [36] |
На этом мы заканчиваем наше краткое обсуждение вопросов существования и единственности решений основных краевых задач для уравнения Лапласа. Для аккуратного доказательства сформулированных результатов нужен аппарат теории интегральных уравнений Фредгольма, для построения которого в этих лекциях нет времени. [37]
Краевые условия (4.1) - (4.2) позволяют одновременно охватить случаи первой и второй основных краевых задач, а также соответствующий условию Г30 вариант основной смешанной задачи. [38]
Этим самым в целом эффективно решена вычислительная проблема численной реализации базовых решений основных краевых задач и регулярных ядер интегральных уравнений смешанных ( контактных) задач. [39]
Мы видели, что общий вид условий ( 3) содержит в себе три основные краевые задачи. [40]
Аналогично случаю начально-краевых задач вводятся термины: первая, вторая, третья и смешанная основные краевые задачи. [41]
Из теорем 1 и 3 настоящего параграфа мы получим сейчас результаты об условиях разрешимости основных краевых задач. Прежде всего из теоремы 1 следует, что при наших ограничениях в Q всегда существует единственное решение внутренней задачи Дирихле, представимое в виде потенциала двойного слоя. В силу доказанной раньше единственности решения задачи Дирихле мы можем сказать, что решение интегрального уравнения ( 2 35) эквивалентно решению внутренней задачи Дирихле. [42]
Для расчета конструкций в упругой области применяются различные методы и программы решения на ЭВМ основных краевых задач теории упругости ( см. гл. При выполнении упругопластического расчета возникающая физически нелинейная задача решается итерационным путем таким образом, чтобы на каждой итерации задача была линейной. [43]
Краевая задача Гильберта, принадлежащая наряду с рассмотренной в главе II задачей Римана к числу основных краевых задач аналитических функций, является самой старой из задач этого типа. [44]
Страницы: 1 2 3