Cтраница 3
Перпендикулярность двух плоскостей, а также перпендикулярность прямой и плоскости определяются обычным образом без учета их ориентации. Перпендикулярными считаются также два элемента, для которых определено понятие ось и оси которых взаимно перпендикулярны. [31]
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве и перпендикулярность прямой к плоскости находятся в некоторой зависимости. Именно наличие параллельности одних элементов влечет за собой перпендикулярность других, и, обратно, из перпендикулярности одних элементов можно сделать заключение о параллельности других. Эта связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей в пространстве выражается следующими теоремами. [32]
Следовательно, прямая / по обычному признаку перпендикулярности прямой и плоскости ( Киселев, § 23) перпендикулярна ко всей плоскости Р, что и требовалось доказать. Подчеркнем, что перпендикулярность прямой к двум параллельным прямым в плоскости не влечет за собой перпендикулярность этой прямой к самой плоскости. [33]
Проекции направления проецирующего луча определяем из условия перпендикулярности прямой к плоскости. [34]
При их решении существенную роль играют условия перпендикулярности прямых и плоскостей. Поэтому следует установить, как эти условия выполняются на комплексном чертеже. Для этого необходимо выяснить свойства ортогональной проекции прямого угла. [35]
В таком именно плане изучаются понятия параллельности и перпендикулярности прямых, простое отношение трех точек прямой, конгруентность, гомотетия и подобие геометрических фигур, геометрические построения и другие вопросы элементарной геометрии. [36]
Движение есть аффинное преобразование плоскости; оно сохраняет перпендикулярность прямых. [37]
Укажем еще две теоремы, полезные при установлении перпендикулярности прямой и плоскости. [38]
А Пусть SO-высота пирамиды, тогда из определения перпендикулярности прямой и плоскости следует, что углы SOA, SOB, SOC прямые. [39]
В следующих двух теоремах говорится о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. [40]
Выведенные условия позволяют доказывать различные теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. [41]
Очевиден и другой способ решения, основанный на условии перпендикулярности прямой ц плоскости на проекции. [42]
Пусть SO - высота пирамиды, тогда из определения перпендикулярности прямой и плоскости следует, что углы SO A, SOB, SOC прямые. Значит, осно-вание высоты О-центр окружности, описанной около правильного треугольника ABC, а потому является центром этого треугольника. Это и означает, что пирамида правильная. [43]
В этой главе рассмотрим различные задачи, связаннее с перпендикулярностью прямых и плоскостей, задачи о вышслении угла между прямой и плоскостью, между плоскостями, нахождении объемов многогранников и их частей, задачи на комбинации многогранников. [44]
В этой главе рассмотрим различные задачи, связанные с перпендикулярностью прямых и плоскостей, задачи о вычислении угла между прямой и плоскостью, между плоскостями, о нахождении объемов многогранников и их частей, задачи на комбинации многогранников. [45]