Cтраница 3
Общая схема метода неортогональных рядов в случае линейных краевых задач состоит в следующем. [31]
В этом параграфе разработан метод численного решения линейных краевых задач устойчивости и свободных колебаний слоистых оболочек вращения, объединяющий в себе метод Бубнова - Галеркина для линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода с обобщенной формой метода инвариантного погружения. Изложение метода строится на примере задачи устойчивости и сопровождается указаниями на модификации, необходимые для перехода к задаче о свободных колебаниях оболочки. Разработанный метод апробирован в задаче об устойчивости равновесия длинной цилиндрической круговой слоистой жестко защемленной панели, несущей поперечную нагрузку. Полученные результаты позволяют сделать вывод о его эффективности. [32]
Если данные уравнения ( 4) линейны ( линейная краевая задача), то и получающиеся при аппроксимации вида ( 5Ь) уравнения ( 7), ( 10) или ( 11) будут ли - нейны. [33]
Так как в версии, использующей квазилинеаризацию, линейная краевая задача ( 41), ( 42) должна решаться на каждой итерации, важно, чтобы это делалось эффективно. [34]
Если данные уравнения ( 4) линейны ( линейная краевая задача), то и получающиеся при аппроксимации вида ( 56) уравнения ( 7), ( 10) или ( 11) будут линейны. [35]
Меньшие значения параметра PLOC приводят к неустойчивому счету линейной краевой задачи. [36]
Это условие позволяет воспользоваться оценкой (1.4.7) для решения линейной краевой задачи. [37]
В табл. 13 указаны примеры таких преобразований для линейных краевых задач с одной пространственной переменной, которые описываются уравнениями параболического и гиперболического типов. [38]
Построена содержательная теории как локальных, так и нелокальных линейных краевых задач для гиперболич. [39]
Решение ( VII47), ( VII48) есть линейная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. [40]
Эта форма записи показывает, что в отличие от линейной краевой задачи (3.1.7), (3.1.8), возникающей при непрерывном продолжении, задача (3.2.6), (3.2.7) имей более сложную неоднородность в уравнениях и неоднородные граничные условия. [41]
Второе направление основано на сведении нелинейных краевых задач к решению последовательности линейных краевых задач. [42]
Другой подход связан со сведением нелинейных краевых задач к решению последовательности линейных краевых задач. В рамках метода продолжения решения по параметру он реализуется непосредственным применением процедуры метопа к исходным уравнениям. [43]
Второе направление основано на сведении нелинейных краевых задач к решению последовательности линейных краевых задач. [44]
Уравнения ( 5.3.1 4) - ( 5.3: 20) образуют линейную краевую задачу, решение которой дает очередное ( s l) - e приближение для искомых коэффициентов, а также для распределения давления, температур и расходов. Отметим, если каждая нитка характеризуется индивидуальными значениями параметров EJ и / С /, то краевую задачу образуют уравнения ( 5.3 14) - (5.3.20), записанные для m режимов. [45]