Cтраница 1
Данная краевая задача допускает приближенное решение, обладающее высокой точностью, если воспользоваться методом приведения осесимметричных задач теплопроводности к плоскосимметричным. Метод позволяет получить ряд других формул, которые используются затем для решения задачи протаивания вокруг скважины. [1]
Решение данной краевой задачи может быть найдено методом характеристик или при помощи функций Грина. [2]
Функцией Грина данной краевой задачи называется функция F ( х, у), которая как функция у есть фундаментальное решение сопряженного уравнения и удовлетворяет краевому условию однородной сопряженной задачи. [3]
Граничные условия данной краевой задачи также формулируются с помощью конечно-разностных операторов. В целом это приводит к алгебраической системе уравнений относительно узловых ординат разыскиваемых функций, решение которых и дает числовое поле определяемых в теле функций. Для линейных дифференциальных уравнений конечно-разностные уравнения образуют систему линейных алгебраических уравнений. [4]
Для решения данной краевой задачи также был применен модифицированный метод Ньютона. Варьируемые параметры a ( ii), b ( ti) для первого приближения были выбраны из решения точной задачи с критерием М, что обеспечило хорошую сходимость итерационного процесса модифицированного метода Ньютона. [5]
Граничные условия данной краевой задачи также формулируются с помощью конечно-разностных операторов. В целом это приводит к алгебраической системе уравнений относительно узловых ординат разыскиваемых функций, решение которых и дает числовое поле определяемых в теле функций. Для линейных дифференциальных уравнений конечно-разностные уравнения образуют систему линейных алгебраических уравнений. [6]
Если известно решение данной краевой задачи, то построение решения задачи, изображенной на рис. 2.15, не представляет труда. [7]
Несмотря на то что данная краевая задача все еще не сформулирована для общего случая, уже при анализе примеров 32.1 - 32.3 мы отметили характерные черты в определении так называемого слабого решения этой задачи. [8]
Документ, содержащий решение данной краевой задачи, выглядит следующим образом. [9]
В математической физике показано, что данная краевая задача имеет бесчисленное множество нетривиальных решений ( собственных функций), каждому из которых отвечает вполне определенное значение волнового числа у. Эти волновые числа образуют совокупность собственных значений краевой задачи и определяют собой множество резонансных длин волн в рассматриваемой системе. [10]
Найденные значения Я называются собственными значениями для данной краевой задачи. Соответствующие им функции Х ( х) называются собственными функциями. [11]
Найденные значения К называются собственными значениями для данной краевой задачи. Соответствующие им функции Х ( х) называются собственными функциями. [12]
Найденные значения К называются собственными значениями для данной краевой задачи. Соответствующие им функции X ( х) называются собственными функциями. [13]
Следовательно, возможным методом получения приближенного решения данной краевой задачи является испытание большого количества функций, имеющих заданные граничные значения, и последующий выбор той функции, которая обеспечивает минимальное значение U. [14]
Найденные значения А называются собственными значениями для данной краевой задачи. Соответствующие им функции X ( х) называются собственными функциями. [15]