Cтраница 2
Эти значения А называются собственными значениями для данной краевой задачи, а соответствующие им функции Х ( х) Dsin - х - собственными функциями. [16]
Найденные значения X, называются собственными значениями для данной краевой задачи. Соответствующие им функции X ( х) называются собственными функциями. [17]
Как известно, этот метод позволяет свести решение данной краевой задачи для многосвязной области к последовательному решению такой же задачи для нескольких областей, ограниченных одним контуром каждая. [18]
Зная любой из тензоров Грина, можно получить решение данной краевой задачи для произвольных поверхностных и объемных сил. [19]
Замечание 32.4. Как следует из определения 32.1, слабое решение данной краевой задачи определено довольно общо. В случае дифференциальных уравнений мы получаем здесь значительно более общее определение, нежели рассматриваемое в третьей части данной книги. Симметрия коэффициентов ( а а / /) здесь также не требуется. [20]
В следующих примерах установить, существует ли функция Грина для данной краевой задачи, и если существует, то построить ее. [21]
Существует бесконечное множество собственных значений Ап, которое образует дискретный спектр данной краевой задачи. [22]
Этим доказывается ограниченность функционала (33.25) в пространстве V; следовательно, слабое решение данной краевой задачи, соответствующее определению 32.2, существует. [23]
Заметим, что область определения ( х, /) 0jc /, данной краевой задачи является неограниченно Я. Поэтому для построения равномерной прямоугольной сетки Dh ( которая всегда является конечным множеством точек) поступим следующим образом. Проведем два семейства прямых x mh и tni для некоторых заданных Лит. [24]
Является желательным так определить понятие индекса, чтобы оно было пригодным для всех случаев данной краевой задачи. [25]
Каждой паре чисел т, п соответствует величина g, носящая название собственного значения для данной краевой задачи. [26]
Заметим, что в [0.11] на основе функционального анализа рассмотрены вопросы построения вариационных формулировок, соответствующих данным краевым задачам, и применения их для приближенного решения. [27]
Вопросы, рассмотренные в предыдущем параграфе, относятся к прямым задачам спектрального анализа: в них для данной краевой задачи отыскивалась ее спектральная функция, порождающая формулы разложения. [28]
На примере первой краевой задачи (2.1) рассмотрим интегральное уравнение первого рода с сингулярным ядром, к которому может быть сведена данная краевая задача. [29]
Каждой паре чисел т, п соответствует величина g, носящая название собственного з н а ч ен и я для данной краевой задачи. [30]