Cтраница 2
Обратимся к плоской контактной задаче и срастим проникающее решение (4.17) с краевым (3.15) на неизвестном расстоянии е от угла штампа и, тем самым, построим решение, дающее хорошее приближение во всей области контакта. Две неопределенные константы Q и е позволяют осуществить сращивание из условий непрерывности контактного давления на расстоянии е от угла под штампом и непрерывности скорости свободной поверхности на расстоянии е от угла вне штампа. [16]
Об одной плоской контактной задаче для упругой четвертьплоскости / / Докл. [17]
Здесь впервые рассмотрена плоская контактная задача для упругой полосы, изготовленной из несжимаемого материала и защемленной по основанию. [18]
В § 5.3 рассматривается плоская контактная задача NS для криволинейной трапеции, в верхнее основание которой вдавливается плоский штамп, нижнее лежит без трения на гладкой плоской поверхности. Криволинейная часть границы свободна от напряжений. Обсуждаются вычислительные аспекты получения неоднородного решения, для которого получены выражения, эффективные во всей области, занимаемой телом. Следы вертикальных смещений однородных решений под штампом имеют осцилляции, количество которых растет с увеличением номера однородных решений. Поэтому существующие методы решения интегрального уравнения недостаточно эффективны. Предлагается эффективная численная схема решения интегрального уравнения контактной задачи с осциллирующей правой частью, основанная на известных спектральных соотношениях для многочленов Чебышева и алгоритме Ремеза. Обсуждаются численные результаты, показывается эффективность предложенного метода. Прослеживаются переходы полученного решения к вырожденному, соответствующему однородной деформации прямоугольника, и к решению для слоя. [19]
Изучена и решена также кососимметричная плоская контактная задача с учетом нелинейной ползучести. [20]
В главе 2 рассматриваются плоские контактные задачи теории ползучести неоднородных тел при их взаимодействии с одиночными штампами. Исследуются многослойные основания, обладающие свойствами возрастной и конструкционной неоднородностей. Предлагаются методы их решения. Изучается влияние различных распределении возраста элементов оснований на характеристики контактного взаимодействия. [21]
Рассмотрим для простоты случай плоской контактной задачи. Уравяения для осесимметричных и пространственных задач получают аналогично. [22]
Об одном методе решения плоских контактных задач с трением и сцеплением / / Докл. [23]
Таким образом, в плоской контактной задаче о системе штампов существуют пятнадцать возможных типов постановок, на детальном разборе которых остановимся ниже. [24]
Попов Г, Я - Плоская контактная задача теории упругости с учетом сил спепления и трення / / Там же. [25]
В [4] предложен метод решения плоской контактной задачи для упругой полуплоскости, коэффициент износа которой является периодической функцией, который основан на представлении искомых функций в виде степенных рядов по малому временному параметру. [26]
В работах [8,9,16-18] дается постановка плоских контактных задач ( см. рис. 1), приводятся системы их разрешающих двумерных интегральных уравнений. Формулируется общая математическая задача для операторного уравнения в абстрактном гильбертовом пространстве, предлагается проекционно-спектральный метод ее решения. Проводится численный анализ ряда конкретных процессов, причем исследуются закономерности как индивидуального, так и совместного влияния основных факторов на характеристики контактного взаимодействия. [27]
Арутюняна [8] и Е. В. Коваленко [52] изучаются плоские контактные задачи соответственно для упругой полуплоскости, усиленной по всей границе накладкой Мелана, или покрытой тонким слоем идеальной несжимаемой жидкости, и для слоя идеальной жидкости бесконечной глубины, покрытого тонкой пластинкой, растянутой постоянным по ее длине усилием. Предполагается, что упругий штамп вдавливается в верхнюю границу основания и скользит вдоль нее с постоянной докритической скоростью V. Силы трения в области контакта считаются отсутствующими, течение в жидкости установившимся, потенциальным. [28]
В третьей главе содержится решение некоторых плоских контактных задач взаимодействия ребер с пластинами. В отличие от первых двух глав решение строится на основе уравнений теории плоского обобщенного напряженного состояния пластины без введения упрощающих гипотез. Ребра считаются присоединенными к пластинам по линии, ширина участка контакта не учитывается. В связи с математическими трудностями, возникающими при построении функций Грина для пластин конечных размеров ( в случае плоской задачи) в литературе, за небольшим исключением, рассмотрены плоскость, полуплоскость и полоса с ребрами конечной и бесконечной длины. В силу высокой концентрации напряжений вблизи концов ребер такие решения приближенно могут описывать напряженное состояние и характер реакций взаимодействия в окрестности концов ребер и для пластин конечных размеров, если, разумеется, ребро не доходит до границы пластины. В данной главе делается акцент на решение контактной задачи, состоящей в определении касательных реакций взаимодействия между пластинами и ребрами. Напряжения в пластинах не исследуются, но необходимые для этого формулы естественно получаются при формулировке задачи. [29]
В работе А.Г. Егорова и А.В. Костерина [5] рассмотрена плоская контактная задача для штампа - круга, движущегося с постоянной скоростью по поверхности упругого полупространства, насыщенного несжимаемой жидкостью. [30]