Cтраница 2
Под решением электростатической задачи в большинстве случаев подразумевается нахождение такой функции U ( x, у, z), которая в точках, где д ( х, у, z) ф 0, удовлетворяет уравнению Пуассона, а в точках, где Q ( X, у, z) 0, удовлетворяет уравнению Лапласа. [16]
В случае электростатической задачи поверхность каждого проводника является поверхностью равного потенциала. [17]
Однако решение электростатической задачи представляет большой интерес, так как его можно использовать в качестве первого приближения к пьезоэлектрическому случаю. Такой подход и будет широко применяться в последующих главах. [18]
Методом разделения переменных электростатическая задача решается, как и для металлического тела, не только для шара, но и для эллипсоида. В статике при этом не возникает трудностей, специфических для электродинамической задачи о диэлектрическом эллипсоиде и связанных с различием волновых уравнений внутри и вне диэлектрика. [19]
Методом Хоу решается электростатическая задача расчета погонной емкости при постоянных зарядах на проводах. [20]
Определение рв из электростатической задачи производится разными методами, в общем случае-применением интегральных уравнений. [21]
Когда граничные условия электростатической задачи имеют простой вид в сферической системе координат, целесообразно воспользоваться общим решением уравнения Лапласа в этой системе. Это решение можно получить точно таким же путем, что и в § 2 гл. [22]
Этот метод решения электростатической задачи, в котором действие реальных поверхностно распределенных зарядов заменяется действием некоторых фиктивных точечных зарядов ( их может быть несколько в отличие от рассмотренного выше простейшего случая), называется методом электрических изображений. [23]
Весьма облегчает решение электростатических задач принцип однозначности решения. Каким бы способом, хотя бы и путем догадки, мы ни нашли решение задачи, но если найденный потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа и граничным условиям, то решение является правильным и единственным. [24]
Мы уже решали электростатическую задачу об однородно заряженном цилиндре. [25]
Используя аналогию с электростатической задачей, находим Г ( г) - ( Sr2 / 6x) D, где S W / ( 4n / 3) R3 - плотность источников тепла; № 8 - 1020 дж / год; R - радиус Земли. [26]
Существенное различие между магнитостатическими и электростатическими задачами заключается в следующем. В магнитостатике мы имеем дело только со связанными магнитными массами, и не существует таких случаев, для описания которых необходимо было бы ввести в рассмотрение свободные магнитные массы одного знака. [27]
Если бы в электростатических задачах мы всегда имели дело с дискретным или непрерывным распределением заряда без всяких граничных поверхностей, то общее решение (1.17) было бы самой удобной и непосредственной формой решения таких задач и не нужны были бы ни уравнение Лапласа, ни уравнение Пуассона. Однако-в действительности в целом ряде, если не в большинстве, задач: электростатики мы имеем дело с конечными областями пространства ( содержащими или не содержащими заряд), на граничных поверхностях которых заданы определенные граничные ( краевые) условия. [28]
В большинстве случаев решение электростатических задач встречает значительные трудности. В дальнейшем ( § 21) будет показано, что решение, удовлетворяющее уравнению Пуассона или Лапласа и сформулированным выше условиям, есть всегда единственное решение. Однако единого метода решения электростатических задач, одинаково пригодного для всех задач, не существует. Поэтому для различных типов задач применяются специальные методы решения. [29]
Если можно найти такую электростатическую задачу, в которой боковые стенки силовой трубки имеют ту же форму, что и граница между проводником ( с удельным сопротивлением - с) и изолирующей средой и, кроме того, эквипотенциальные поверхности концов силовой трубки совпадают по форме с идеально проводящими контактами на концах проводника, то сопротивление проводника можно выразить, согласно формуле (6.67), через емкость силовой трубки. Под емкостью в этом случае подразумевается отношение заряда на конце трубки к разности потенциалов между ее концами. [30]