Cтраница 3
Однако на практике обычно рассматриваются электростатические задачи в присутствии проводников, поверхности которых являются естественными границами электростатического поля, поскольку внутри проводников оно существовать не может. Соответственно этому распределяется заряд по поверхности проводника и, следовательно, этот зяряд является также искомой функцией. Поэтому при постановке электростатической задачи обычно задаются потенциалы проводников или их полные заряды. В рассмотренных ра ее примерах это обстоятельство и обусловленные им трудности не выявились по той причине, что рассмотренные системы проводников обладали симметрией, позволявшей заранее знать характер ноли. [31]
В главе VI приведены решения электростатических задач, основанные на методах изображений в плоскости, круге и сфере. В заключительном § 36 дано подробное вычисление поля шарового разрядника, являющегося основным измерительным прибором в технике высоких напряжений. [32]
Непосредственное применение инверсии к решению электростатической задачи связано со следующей теоремой. [33]
В предыдущем разделе получено решение электростатической задачи для совокупности ионов, расположенных произвольным образом. В электростатике существует простая теорема [20], согласно которой электростатическая свободная энергия закрепленных ионов, находящихся в чистом растворителе, равна половине интеграла, взятого по всему пространству, от произведения плотности заряда на электростатический потенциал. [34]
Если 8 2 0, то электростатическая задача для шара не имеет решения. Такое исключительное значение е ( их может быть несколько) существует для тел любой формы. [35]
Применение метода конформных отображений для решения двумерных электростатических задач рассмотрено в книгах Дюрана [37], гл. [36]
Применим теорию сферических функций к решению следующей электростатической задачи. [37]
Токовая задача в этом случае аналогична электростатической задаче о поле системы проводников, помещенных в диэлектрическую среду. [38]
Если функция Грина определена, то решение более сложной электростатической задачи, соответствующей тому же виду граничной поверхности области, сводится к выполнению лишь ряда квадратур. [39]
Резюмируя все изложенное выше, можно считать электростатическую задачу фактически решенной, если удастся найти такую аналитическую функцию комплексного переменного, мнимая составляющая которой имеет постоянную величину на поверхностях проводников и удовлетворяет, кроме того, величине зарядов, заданных на этих проводниках. [40]
Однако при применении метода сеток к рассматриваемой электростатической задаче возникают некоторые принципиальные трудности. [41]
УФ 0, что и доказывает однозначность сформулированной электростатической задачи. Так же доказывается однозначность ( с точностью до несущественного постоянного слагаемого) маг-нитостатической задачи. [42]
Из сопоставления видно, что если в решении электростатической задачи заряд т заменить током /, ее0 - выражением 1 / ( лц0 и ф - векторным потенциалом А, то получится решение соответствующей магнитной задачи. [43]
Имеется большое число теорем, которые позволяют одну электростатическую задачу свести к другой, более простой, решение которой известно. Одной из самых полезных теорем такого рода является теорема взаимности Грина. [44]
Из результатов задач 280, 288 легко получить решение электростатических задач об определении поля, создаваемого заряженной нитью. [45]