Cтраница 1
Двойственная задача линейного программирования ( 5) - ( 8) является источником информации о чувствительности решения. Однако вместо использования этого источника мы рассмотрим в следующих разделах важную альтернативную формулировку условий оптимальности. Более того, данный подход удобен для объяснения алгоритмических следствий изложенных выше условий оптимальности; эти вычислительные аспекты более детально рассматриваются далее в настоящей главе. [1]
Свойствам двойственных задач линейного программирования [ 9а ] посвящено большое количество работ. Эти свойства часто используются для получения приближенных решений, на их основе также выполняются эквивалентные преобразования моделей; последний метод используется, например, в тех случаях, когда подмена одной задачи другой приводит к уменьшению объема вычислительной работы - скажем, вследствие изменения количества или вида ограничений при переходе от прямой задачи к двойственной. [2]
Решение двойственных задач линейного программирования ( 294) и ( 295) эквивалентно решению симметричной игры с матрицей В. [3]
Рассмотрим двойственную задачу линейного программирования, которая получается по общей схеме. [4]
Рассмотрим соответствующую двойственную задачу линейного программирования ( разд. [5]
Для пары двойственных задач линейного программирования имеет место следующая альтернатива: либо значения задач конечны и равны и в обеих задачах существует решение, либо в одной из задач множество допустимых значений пусто или значение задачи бесконечно. [6]
Составляют пару двойственных задач линейного программирования, эквивалентных данной матричной игре. [7]
Сформулируйте также полностью соответствующую двойственную задачу линейного программирования, используя обозначения, принятые в ( 6) и ( 7) разд. [8]
Пусть задана пара двойственных задач линейного программирования в стандартном виде. [9]
Если какая-либо из пары двойственных задач линейного программирования обладает конечным оптимумом, то другая также обладает конечным оптимумом. [10]
Применяя изложенный математический аппарат двойственной задачи линейного программирования, рассмотрим пример выбора оптимального ассортимента и объема продукции швейного предприятия. Эта социальная задача сферы сервиса связана с удовлетворением потребностей населения в бытовых услугах и направлена на улучшение основных производственных показателей эффекта бытового обслуживания, заключающегося в снижении стоимости товаров, экономии свободного времени и улучшении качества обслуживания. [11]
Применяя изложенный математический аппарат двойственной задачи линейного программирования, рассмотрим пример выбора оптимального ассортимента и объема продукции швейного предприятия. [12]
Если одна из пары двойственных задач линейного программирования имеет оптимальное решение, то и вторая задача также имеет оптимальное решение, и оптимальные значения форм F и F этих задач равны. [13]
Задачи (9.4) и (9.6) называются симметричными двойственными задачами линейного программирования. [14]
Подробное описание связи между разрешимостью пар двойственных задач линейного программирования и нахождением их решений, с одной стороны, и решениями матричных игр - с другой, содержится в следующей теореме. [15]