Cтраница 2
Теперь рассмотрим сведение матричной игры к двойственной задаче линейного программирования. Предполагаем, что матрица Н не содержит седловой точки, поэтому решение игры представлено в смешанных стратегиях. [16]
При установленном соответствии между матричными играми и парами двойственных задач линейного программирования каждому классу матричных игр соответствует класс задач линейного программирования, и наоборот. [17]
Поиск решения игры сводится теперь к решению пары двойственных задач линейного программирования. [18]
Метод (6.19) согласно теореме 5.2 сходится к решению прямой и двойственной задачи линейного программирования, обладающей суммарной минимальной нормой. Заметим, что конечномерность Н не является ограничением. [19]
В этом параграфе будут изучены еще некоторые соотношения между решениями пары двойственных задач линейного программирования. Следующие две теоремы, называемые обычно теоремами о дополняющей нежесткости, устанавливают эти соотношения между прямой и двойственной задачами. [20]
Обобщая рассуждения из предыдущего параграфа, мы естественным путем приходим к понятию двойственных задач линейного программирования с ограничениями-неравенствами. [21]
Оказывается, что поиск седловой точки функции (3.1) связан с решением пары двойственных задач линейного программирования. [22]
Обобщая рассуждения из § 1, мы естественным путем приходим к понятию двойственных задач линейного программирования с ограничениями-неравенствами. [23]
Решение матричной игры с положительной матрицей А ( я /) равносильно решению двойственных задач линейного программирования. [24]
Кроме тою, задачи (3.4) - (3.7) и (3.8) - (3.11) образуют пару двойственных задач линейного программирования. [25]
Согласно этой теореме решение матричных игр в смешанных стратегиях сводится к решению некоторых частного вида двойственных задач линейного программирования и, значит, может быть получено методами линейного программирования. Однако, и обратно, любая задача линейного программирования может быть сведена к решению некоторой матричной игры. [26]
Понятие двойственности играет фундаментальную роль в теории линейного программирования, отсюда желание многих авторов перенести идеи двойственных задач линейного программирования на ВЗЛП. [27]
Яп) ИГРЫ с платежной матрицей ( ац) тхп могут быть найдены путем решения симметричной пары двойственных задач линейного программирования. [28]
Следующее свойство оптимальных стратегий игроков в матричной игре называется дополняющей нежесткостью по аналогии со сходным свойством решений пар двойственных задач линейного программирования ( ср. По своей формулировке и своему доказательству оно сходно с частью 1) теоремы предыдущего пункта и двойственным ей утверждением. [29]
Оказывается, что существует тесная связь теории игр с линейным программированием, так что всякая игровая задача сводится к паре двойственных задач линейного программирования. [30]