Двойственная задача - линейное программирование
Cтраница 3
При наличии неопределенности, причиной которой является присутствие нескольких принципов оптимальности G G, , i - m, удобно воспользоваться двойственной задачей линейного программирования. [31]
При наличии неопределенности, причиной которой является присутствие нескольких принципов оптимальности G G, , i l m, удобно воспользоваться двойственной задачей линейного программирования. [32]
В тех случаях, когда как целевая функция, так и все ограничивающие уравнения линейны, мы можем связать с заданной задачей линейного программирования соответствующую ей двойственную задачу линейного программирования. [33]
Имеет место и обратное: всякую задачу линейного программирования, точнее пару двойственных задач, можно свести к матричной игре, т.е. указать такую матрицу выигрыша, что решение соответствующей ей игры будет эквивалентно решению данной пары двойственных задач линейного программирования. [34]
Эта система позволяет при объеме оперативной памяти свыше 64 К эффективно решать задачи, системы ограничений которых включают до 1500 строк. Пакет осуществляет решение прямой и двойственной задачи линейного программирования, выдает информацию о значениях ошибок, позволяет создавать контрольные точки, объединять блоки, вносить изменения и дополнения в систему ограничений и целевую функцию. Разработанные с целью привязки пакета к задачам планирования нефтеперерабатывающих производств Генератор модели и Интерпретатор обеспечивают автоматическое построение модели планирования НПП на основе исходных данных о структуре производства, технологических агрегатов и установок, а также представление результатов решения в виде выходных документов, используемых планово-экономическими службами завода. [35]
Скорость счета на этапе решения задачи линейного программирования может быть существенно увеличена. Этого можно достигнуть переходом к двойственной задаче линейного программирования, для которой & Xj и & являются двойственными переменными. Действительно, как известно, сложность задачи линейного программирования зависит в первую очередь от числа нетривиальных ограничений. [36]
Переход от задачи с ограничениями в виде неравенств к основной задаче линейного программирования осуществляют добавлением к неравенствам дополнительных неизвестных, обращающих неравенства в равенства. Введением дополнительной переменной сводится к основной задаче и так называемая двойственная задача линейного программирования, в которой требуется найти значения переменных, доставляющих максимум целевой функции. [37]
Задачу III, двойственную к основной, можно получить таким путем: преобразовать сначала основную задачу линейного программирования к задаче с ограничениями-неравенствами так, как это указано в гл. V, § 3, затем для полученной задачи составить согласно § 2 настоящей главы двойственную задачу линейного программирования с ограничениями-неравенствами. [38]
Последовательное применение способов осуществляется до тех пор, пока не будет обеспечен выпуск продукции в установленные сроки. Выбранные способы ликвидации предлагается реализовать с помощью корректировки плана, для которой используются таблицы решений, построенные по результатам анализа на чувствительность двойственной задачи линейного программирования. [39]
Все равно неясно, почему, затраты на единицу продукции не могут быть меньше цены. Не естественнее ли потребовать, коль скоро речь идет об установлении цен на ресурсы, чтобы эти цены были таковы, что затраты на единицу продукции не превышали бы цену. Это требование противоречит математической структуре двойственной задачи линейного программирования. Не является ли это противоречие свидетельством невозможности интерпретировать двойственные оценки как цены на ресурсы. [40]
Существует много методов оценки напряженности заданий: коэффициентный метод оценки напряженности плана по темпам роста к предыдущему периоду; метод оценки напряженности плана с точки зрения нормативного использования производственных ресурсов; метод применения апостериорного статистического критерия качества планирования. Для этих же целей широко применяются методы линейного программирования, объективно обусловленные оценки В. Новожилова, вытекающие из процедуры решения двойственных задач линейного программирования. В последние годы для оценки напряженности плана разработаны специальные методики, базирующиеся на методах теории статистических распределений, компонентного анализа, современного факторного анализа, других математико-статистических методах. [41]
При этом важно отметить, что выполнение или нарушение указанных ограничений не зависит от выбора постоянного слагаемого при определении компонент вектора у ( К. На основании приведенного признака оптимальности можно утверждать, что если базисное множество К является одновременно допустимым и двойственно допустимым, то отвечающие ему векторы х ( К) и у ( К. Следовательно, для решения рас-с матриваемой пары двойственных задач линейного программирования, как и в общем случае, достаточно найти базисное множество / С, которое является одновременно допустимым и двойственно допустимым. Такое базисное множество в прямом методе последовательного улучшения получается путем построения некоторой последовательности допустимых базисных множеств. [42]
При изменении доли выпуска Cj AC изделия X происходит изменение целевой функции Qft AQft. В связи с этим наблюдение за качеством координации при выпуске изделий предполагает оценку допустимых значений отклонений коэффициентов АС ( и целевой функции AQfc. Для установления пороговых значений предлагается использовать результаты решения двойственной задачи линейного программирования и проверку на чувствительность оптимального координирующего плана. При этом значения ( АС1) дОП, ( AQ) non предполагают наличие буферных запасов, предназначенных для обеспечения сохранения заданных соотношений выпускаемых изделий. [43]
 |
Общая схема процесса управления риском. [44] |
Количественный анализ предполагает численную оценку рисков, определение их степени и выбор оптимального решения. Во второй главе рассмотрена система количественных оценок экономического риска. Опираясь на теорию матричных игр, применяя различные критерии эффективности, используя теорию двойственных задач линейного программирования дан целостный подход для различных экономических задач выбора оптимальных решений в условиях неопределенности. [45]
Страницы: 1 2 3