Cтраница 2
Таким образом, в приближении Хартри - Фока многоэлектронная задача сводится к задаче о движении каждого отдельного электрона в усредненном поле всех остальных электронов. [16]
Краткий, но очень содержательный анализ методов расчета многоэлектронных задач дан В. А. Фоком в статье, помещенной во 2 - м томе юбилейного Сборника Академии Наук СССР, посвященного XXX годовщине Великой Октябрьской социалистической революции ( изд. [17]
Основная идея теории Меллера - Плессета заключается в представлении решения полной многоэлектронной задачи в виде возмущения хартри-фоковского решения. [18]
Пока полагаем, что каждая детерминантная функция является одной из собственных функций многоэлектронной задачи без учета электрон-электронного взаимодействия. [19]
Точное решение подобной двухэлектронной задачи ( как, впрочем, и всех многоэлектронных задач) невозможно, так что для описания химической связи в молекуле Н2, как и во всех более сложных молекулах, необходимо использовать приближенные методы. [20]
Точное решение подобной двухэлектронной задачи ( как, впрочем, и всех многоэлектронных задач) невозможно, так что для описания химической связи в молекуле Н3, как и во всех более сложных молекулах, необходимо использовать приближенные методы. [21]
В заключение отметим, что правильный ответ на вопрос возможен лишь при решении многоэлектронной задачи с наиболее полным учетом всех взаимодействий. [22]
Каков физический смысл метода самосогласованного поля, и за счет какого принципа можно свести многоэлектронную задачу к задаче о движении одного электрона. [23]
Таким образом находятся одноэлектронные состояния - энергии и волновые функции, В результате такого подхода многоэлектронная задача распадается на ряд одноэлек-тронных со своим эффективным потенциалом, а волновая функция многоэлектронной системы будет иметь вид определенным образом построенного произведения одноэлектронных волновых функций. Для правильного построения волновой функции атома необходимо учесть фундаментальный принцип микромира - неразличимость, тождественность элементарных частиц одинаковой природы. Неразличимость частиц учитывается в определенных свойствах симметрии волновой функции относительно взаимной перестановки в любой паре частиц. Волновая функция частиц с полуцелым спином, какими являются электроны, должна изменять знак при взаимной перестановке любой пары электронов Использование в рамках теории возмущений соответствующим образом построенных ( так называемых симметризованных) волновых функций приводит к появлению качественно новых понятий, специфически квантовомеханических, как, например, обменная энергия, обменное взаимодействие. [24]
Книга Мак-Вини и Сатклифа как раз подводит итог тому, что сделано в области математического изучения многоэлектронной задачи, и как бы стимулирует читателя на продолжение этой работы. Именно этим книга особенно ценна, не говоря уже о том, что в ней практически изложены все, даже самые новые в этой области математические идеи с единых позиций, что свидетельствует, несомненно, о большой научной квалификации авторов. [25]
Так как все одноэлектронные собственные значения & / 0, то и весь спектр собственных значений многоэлектронной задачи также отрицателен. [26]
Так как электронная структура Хер2 представляет собой наиболее трудную для рассмотрения проблему, мы должны сформулировать многоэлектронную задачу для этой молекулы. Кроме того, необходимо рассмотреть образование молекулы из двух атомов фтора, приближающихся с противоположных сторон к атому ксенона вдоль одной прямой и сохраняющих одинаковое расстояние от атома ксенона. [27]
Однако приведенное ( весьма схематично) рассуждение Моффита не может служить строгим доказательством, поскольку само разложение молекулярной функции на ковалентные и ионные компоненты произвольно, точно так же как использование атомных функций Хартри для решения многоэлектронной задачи. Следует принимать во внимание и соображения размерности - числа Малликена соответствуют энергии, а константы Полинга, как известно, ] / энергии. Отсюда ясно, что из окончательного результата в рассуждении Моффита можно извлечь квадратный корень и тогда получатся совершенно другие цифры, но сохранится равенство размерностей. [28]
Решение многоэлектронной задачи также весьма сложно. Обычно при отыскании волновой функции электрона заменяют его взаимодействие с каждым другим электроном неким усредненным суммарным потенциалом, создаваемым всеми электронными облаками, кроме исследуемого. Разумеется, этот суммарный потенциал зависит от расположения ядер, поскольку от него зависит форма всех электронных облаков. Таким образом находят энергию электронов при заданной конфигурации ядер. Далее мы можем найти энергию молекулы или более сложной системы в целом, прибавляя к электронной энергии кинетическую энергию ядер и потенциальную энергию их взаимодействия друг с другом. Потенциальная энергия взаимодействия ядер зависит от расстояний между ними, но от тех же расстояний зависит и энергия электронов, как потенциальная ( взаимодействие с ядрами и друг с другом), так и кинетическая. Следовательно, если из полной энергии системы вычесть кинетическую энергию ядер, то останется величина, зависящая только от координат ядер, но не от их скоростей. [29]
В многоэлектронной задаче следует учитывать отталкивание электронов. Это может быть сделано в приближении так называемого самосогласованного поля. [30]