Cтраница 1
Метод Пикара заключается в соединении метода последовательных приближений с соответствующим образом видоизмененным альтернирующим методом Шварца. [1]
Метод Пикара, однако, редко используется в практике вычислений. Одним из его существенных недостатков, препятствующих широкому практическому применению метода, является необходимость выполнения операции интегрирования при осуществлении каждой итерации. [2]
Метод Пикара особенно удобен, если интегралы в формуле ( 23) могут быть вычислены в замкнутой форме, хотя в принципе можно применять и численное интегрирование. [3]
Метод Пикара без затруднений может быть перенесен на системы уравнений и на уравнения высших порядков, но на этом вопросе мы останавливаться не будем. [4]
Метод последовательных приближений ( метод Пикара) с незначительными видоизменениями применим также к нормальным системам дифференциальных уравнений. Что касается дифференциальных уравнений высших порядков, то их можно записывать в виде систем дифференциальных уравнений. [5]
Из этого примера видно, что метод Пикара выгодно применять, если интегралы ( 9) удается вычислить через элементарные функции. Если же правая часть уравнения ( 7) более сложна, так что эти интегралы приходится находить численными методами, то метод Пикара становится не слишком удобным. [6]
Типичными примерами метода последовательных приближений являются метод Пикара для решения дифференциальных уравнений и ньютоновский метод нахождения корней уравнений. [7]
В задачах 426, 427 найти методом Пикара решение, удовлетворяющее поставленному начальному условию. [8]
В задачах 1101, 1102 найти методом Пикара решение, удовлетворяющее поставленным начальным условиям. [9]
В задачах 1245, 1246 найти методом Пикара решение, удовлетворяющее поставленным начальным условиям. [10]
В задачах 1257, 1258 найти методом Пикара решение, удовлетворяющее поставленным начальным условиям. [11]
В задачах 426, 427 найти методом Пикара решение, удовлетворяющее поставленному начальному условию. [12]
В задачах 1101, 1102 найти методом Пикара решение, удовлетворяющее поставленным начальным условиям. [13]
В задачах 1109, 1110 найти методом Пикара решение, удовлетворяющее начальным условиям. [14]
В задачах 1245, 1246 найти методом Пикара решение, удовлетворяющее поставленным начальным условиям. [15]