Cтраница 3
Не вдаваясь в детали вычислений, мы видим, что если применять метод последовательных приближений, то в правую часть постоянно входит производная второго порядка. В действительности же это доказывает только, что форма, в которой Пикар представил свое решение, вообще говоря, более не применима. Это, впрочем, не удивительно и является простым следствием того факта, что вообще ряды Тэйлора плоха приспособлены для изучения функций вещественных переменных. Иными словами, метод Пикара, который является подлинным методом решения задачи Дирихле, должен непременно быть недостаточным, если комплексные особенности искомой функции расположены ближе к центру О, чем особенности вещественные. [31]