Cтраница 2
Почему общее решение электронно-колебательной задачи при условии, что колебательная задача решается с найденной описанным в предыдущем вопросе способом потенциальной функцией, будет наилучшим. [16]
При выбранном типе силового поля остается проблема неоднозначности решения колебательной задачи: если два набора приемлемых с физической точки зрения силовых постоянных одинаково хорошо описывают наблюдаемые частоты, то без дополнительных экспериментальных данных невозможно сделать выбор между ними. Недостаток экспериментальных данных часто усугубляется тем обстоятельством, что практически невозможно наблюдать частоты всех нормальных колебаний молекулы. Это может быть связано или с неактивностью колебания как в инфракрасном спектре, так и в спектре комбинационного рассеяния, или с малой интенсивностью полос. [17]
Колебательная задача для этой системы ничем не отличается от колебательной задачи для двухатомной цепочки, решение которой известно. [18]
Следует подчеркнуть, что с точки зрения физической значимости решения колебательной задачи в естественных и центральных координатах полностью эквивалентны. Два типа систем координат могут рассматриваться как слегка различающиеся координаты в соответствии с разд. [19]
Следует еще раз подчеркнуть, что отмеченные приближения при решении колебательной задачи для адсорбционного комплекса не позволяют получать абсолютные величины силовых характеристик структурных элементов адсорбированной молекулы для сравнения их с величинами соответствующих характеристик свободной молекулы. Такая задача в настоящее время неразрешима с нужной для поставленной цели точностью. Вместо этого в описанных расчетах ставится вполне разрешимая во многих случаях задача нахождения лишь относительного изменения силовых характеристик структурных элементов внутри молекулы при образовании адсорбционного комплекса. [20]
Обсудим теперь некоторые общие вопросы, связанные с техникой решения чисто колебательной задачи. [21]
Для выводов о строении молекул и интерпретации их колебательных спектров полное решение колебательной задачи не всегда обязательно. Например, иногда достаточно знать число колебаний каждого класса симметрии. Решение этой более простой задачи может быть выполнено очень быстро при помощи методов, опирающихся на математический аппарат теории групп, носящий название теории представлений групп. [22]
В настоящее время по классической схеме широко проводятся расчеты не только частот и форм колебаний - прямая колебательная задача, но и силовых постоянных ( коэффициентов функции потенциальной энергии) - обратная колебательная задача, а также интенсивности колебательных спектров и электрооптических параметров - соответственно прямая и обратная электрооптические задачи. [23]
Разработка общих принципов повышения стабильности частоты импульсных генераторов затруднена недостаточной общностью математических методов, применяемых для решения колебательных задач с существенно нелинейными характеристиками. [24]
Рассмотренный способ анализа спектра адсорбированных молекул с применением теории колебаний многоатомных молекул основан на гармоническом приближении решения колебательной задачи. [25]
Дг / 2 г о и ( Ад 2 / - о вычисляются из силовых постоянных при решении колебательной задачи в гармоническом приближении. [26]
В дальнейшем мы на ряде примеров разберем особенности этого метода и познакомимся с путями его применения к решению конкретных колебательных задач, а также выясним возможность и целесообразность использования в различных случаях и других методов. [27]
Решение обратной колебательной задачи является традиционным предметом исследований в классической теории колебательных спектров, в то время как решение собственно колебательной задачи стало целесообразным только в сочетании с квантовохимическими методами, которые используются для построения матрицы F. Техника двукратного численного дифференцирования - простейший способ построения матрицы F на основе квантовохимичес-ких расчетов. В выбранной системе координат проводят систематическое варьирование конфигурации ядер вблизи исследуемого энергетического минимума и вычисление потенциальной энергии для выбранных конфигураций. Таким образом строится область энергетической гиперповерхности, существенная для описания колебательного движения. В этой области с помощью численного дифференцирования находят вторые производные потенциальной энергии по координатам ядер для изучаемой стационарной точки. [28]
Если отвлечься от аналитических трудностей, связанных с существом дела, то задачи, которые мы рассмотрим, представляют с принципиальной точки зрения наиболее простые примеры колебательных задач. Здесь дело идет об углубленном понимании фундаментального факта - отбрасывания тени непро-врачными телами. [29]
Такое движение атома щелочного элемента ( или Т1) характеризуется низкой частотой и описывается сложной потенциальной функцией и соответствующей функцией плотности вероятности, которую можно получить после решения колебательной задачи. К сожалению, эта задача сложна для полного математического описания и получения количественных результатов. Однако нет сомнений в том, что подобная динамическая модель изученных молекул хорошо согласуется с полученными электронографическими данными. Требуются дальнейшие исследования вида теоретических выражений интенсивности рассеянных электронов, учитывающих такое движение ядер. [30]