Решетка браве

Cтраница 2

Наиболее симметричной решеткой Браве является решетка, имеющая симметрию куба. [16]

Поскольку решетка Браве была определена в § 1.3 как бесконечный набор периодически расположенных узлов, число элементов группы трансляций 7а, а следовательно, и пространственной группы бесконечно. В теории твердого тела, однако, кристалл предполагается конечным, причем с помощью введения так называемых циклических граничных условий ( они подробно обсуждаются в § 1.6) противоположные грани образца отождествляются. В этом случае пространственная группа Ф0 становится конечной - и для нее оказываются справедливы все результаты, полученные в теории конечных групп. [17]

Несколько возможных форм кристаллов в кубической системе. [18]

Четырнадцать решеток Браве классифицируются на семь групп, соответствующих семи кристаллографическим системам, и делятся на четыре типа: 1) примитивный - имеет узлы только в вершинах ячейки; 2) базоцентрированный - в вершинах и в центрах двух противоположных граней; 3) объемноцентрирован-ный - в вершинах и в центре ячейки; 4) гранецентрирован: ный - в вершинах и в центрах каждой грани. [19]

Для решеток Браве используются следующие символы: Р - примитивная; А, В, С - базо-центрированные; F-гранецентрированная, / - объемно-центрированная. [20]

Решетки Браве сложной гексагональной двухмерной кристаллической решетки.| Гранецентрированная кубическая решетка. [21]

Для наиболее симметричной решетки Браве в качестве носителя ее симметрии выступает куб, поэтому подобная решетка называется кубической. Гексагональную решетку исчерпывающе характеризует правильная шестигранная призма на рис. 5, а. Прямоугольная призма, в основании которой лежит квадрат, обладает симметрией, присущей тетрагональной решетке. [22]

Кроме трансляций решетка Браве может иметь в качестве преобразований симметрии еще различные точечные преобразования, характерные для молекул и рассмотренные в предыдущей главе. Преобразование инверсии всегда имеется среди этих преобразований, но в общем случае косоугольной решетки группа инверсии, включающая инверсию и тождественное преобразование, исчерпывает точечную симметрию. [23]

Для каждой решетки Браве существует точечная группа GO преобразований, которые переводят вектор решетки в вектор решетки. [24]

Комбинация 14 решеток Браве с 32 точечными группами и изогональными группами симметрии, которые получаются при замене в точечных группах поворотных осей винтовыми осями и зеркальных плоскостей плоскостями скольжения, приводит к 230 пространственным группам. Из них 2 триклинные, 13 моноклинных, 59 орторомбических, 68 тетрагональных, 36 изометрических и 52 гексагональные. [25]

В первом случае решетка Браве называется гранецентрирован-ной, во втором - объемноцентрированной. [26]

Трансляционная ячейка ( решетка Браве) - элементарный параллелепипед, характеризующий расположение узлов в пространстве. В каждой системе имеется свое количество отличающихся друг от друга элементарных ячеек. [27]

В первом случае решетка Браве называется гранецентрирован-ной, во втором - объемноцентрированной. [28]

Понятно, что решетка Браве сложной кристаллической решетки, вообще говоря, более симметрична, чем сама кристаллическая решетка. Решетка Браве обязательно содержит все элементы симметрии кристалла, но она может обладать и дополнительными элементами симметрии. В только что рассмотренном примере плоский кристалл на рис. 9 имеет ось симметрии третьего порядка, а его решетке Браве присуща также ось симметрии шестого порядка. Решетка Браве всегда обладает центром симметрии ( инверсии), совпадающим с одним из ее узлов, в то время как некоторые кристаллические решетки ( обязательно сложные. [29]

Вывод о типе решетки Браве следует согласовать с определением числа частиц ( атомов или молекул), содержащихся в элементарной ячейке. [30]

Страницы: 1 2 3 4