Cтраница 3
В основу возрастной периодизации развития человека, отмечая основные возрастные рубежи, пифагорейцы положили цифру 7: в первую седьмицу выпадают зубы, во вторую еедшицу наступает половая зрелость, в третью седьмицу отрастает борода. [31]
Такие решения уравнения ( 1) в целых положительных числах нашли уже пифагорейцы, и потому такие решения называют пифагоровыми тройками. Вполне возможно, что поиски этих троек и привели к теореме Пифагора. [32]
Анаксимена она - воздух ( как в Книге бытия) 407, у пифагорейцев она уже бессмертна и переселяется, а тело является для нее чем-то чисто случайным. И у пифагорейцев душа есть отщепившаяся частица эфира ( опбсгяааца aiuepog) ( Диоген Лаэрций, кн. VIII, § 26 - 28), причем холодный эфир есть воздух, а плотный образует море и влажность [ стр. [33]
Различить, однако же, в том, что нам известно о математических знаниях пифагорейцев, принадлежащее им самим от заимствованяа-го у египтян и халдеев, в настоящее время нет пока никакой возможности. [34]
Так, католическое вероучение, считавшее сотворение мира рациональным актом Бога, и учение пифагорейцев и Платона, усматривавшее в математике фундаментальную реальность физического мира, слились в программе естественнонаучных поисков, суть которой сводилась к следующему: наука призвана открывать математические соотношения, лежащие в основе всех явлений природы и объясняющие их, и тем способствовать славе и величию божественного творения. [35]
Четыре числа, входившие в тетрактис, в сумме давали десять, поэтому число десять пифагорейцы провозгласили идеальным числом и усматривали в нем символ всего мира. Но, так как число десять идеально, в небесах должны быть десять тел. Чтобы получить нужное число небесных тел, пифагорейцы придумали Центральный огонь, вокруг которого обращаются Земля, Солнце, Луна и пять известных тогда планет, а также Антиземлю, лежащую по другую сторону от Центрального огня. Ни Центральный огонь, ни Антиземля невидимы, так как мы обитаем на той части Земли, которая обращена в противоположную от них сторону. [36]
Несмотря на то что Платон понимает неизбежность перемен в политической жизни, он, находясь под воздействием учения пифагорейцев, обосновывает геометрически закономерности развития общества, связывает их с определенными числовыми соотношениями и все же остается противником перемен. Правители государства должны неустанно следить за тем, чтобы новшества не появлялись ни в какой области деятельности - ни в рассуждениях, ни в занятиях, ни даже в играх; поскольку нововведения со временем ведут к одному - к гибели государства. Идеальное государство должно помещаться на гористой местности, которая плодородна только в меру, потому что слишком большое плодородие ведет к богатству, мешающему приобретению благородных и справедливых нравов. Ради добродетели необходимо как можно меньше общаться с чужеземцами и не заимствовать у них дурные нравы. [37]
Уже в 6 - 4 - м веках до рождения Христа в Древней Греции были развиты философские течения пифагорейцев и платонизм, которые активно изучали управление миром символов. Их философия была хорошо известна иудеям древности. Нет сомнения, что она активно применялась в религиозном управлении. Сам объем Ветхого завета говорит о том, насколько много внимания иудеи уделяли религии. [38]
Между современным атомным учением и учением названных древних философов, конечно, есть отдаленная историческая связь, как между учением пифагорейцев и Коперника, но в сущности они глубоко различны. Ныне атом есть неделимое не в геометрическом или абстрактном смысле, а только в реальном, физическом и химическом. [39]
Фалес, Пифагор, Эмпедокл, Экфант, о наличии в нем пространств, границы - Мелисс ( А 9); об его шаровидности - не только пифагорейцы, напр. [40]
Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне наших знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой - на критическом изучении греческих источников, Ван-дер - Варден) сделал недавно следующий вывод: ( Заслугой первых греческих математиков, таких, как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. [41]
В античной философии уже были выработаны определенные подходы в решении проблемы преодоления дуализма мира и его сущности. Пифагорейцы, Платон и его последователи заложили основные методологические принципы учения о духовном единстве мира. [42]
Более достоверно известно, что разработанная пифагорейцами ( мистическо-религиозным орденом, существовавшим в Vie. Пифагорейцев поражало, что физически столь разнообразные объекты обнаруживают тождественные математические свойства. Например, Луна и резиновый мяч имеют одинаковую форму и много других общих свойств, присущих всем шарам. Разве не очевидно, что математические соотношения, кроющиеся за внешним разнообразием, и должны быть сущностью явлений. [43]
В трудах Галилея и Ньютона получила воплощение еще одна программа исследования и постижения природы. Философия пифагорейцев и Платона, провозгласившая числовые соотношения ключом к познанию мира, составляет существенный элемент метода Галилея, который исследовал количественные аспекты явлений с помощью формул. Эта философия существовала и в средние века; она была ( как и у самих пифагорейцев) составной частью более широкого мистического учения о сотворении мира, в котором числа рассматривалось как форма и причина всех творений божьих. [44]
О душе) - трактат Аристотеля, относящийся к группе натурфилософских сочинений и состоящий из трех книг, разделенных на главы. Характеризуя представления пифагорейцев о душе, Аристотель писал: Некоторые из них говорили, что носящиеся в воздухе пылинки и составляют душу, другие же, что душа есть то, что их движет ( Аристотель. [45]