Бракнер

Cтраница 2

В работе [65] приводится бесконечная система связанных интегро-дифференциальных уравнений, полученных в виде разложений по методу конфигурационного взаимодействия, а также делается сравнение метода Хартри - Фока, дополненного методом конфигурационного взаимодействия, с методом Бракнера. [16]

Проверку предложенной Сервером теории срыва при высоких энергиях провели, как упоминалось ранее, Гельмгольц, Мак-Миллан и Сыоэлл и, кроме того, Хэдли, Келли, Лейс, Сегре, Виганд и Йорк [172], Бракнер, Хартсог, Хейуорд и Пауэлл [173] с дейтронами 130 Мэв на Be, причем обнаружилось хорошее согласие с теорией. [17]

Успех модели независимых частиц в описании структуры ядер, указывающий на частичную применимость одночастич-ных представлений, также является некоторым аргументом против крайней боровской концепции. Как показал Бракнер [15-21] и в несколько иной форме Бете [ 22J, успех модели оболочек, по-видимому, имеет своей причиной упорядоченное движение частиц внутри ядра, которое можно приблизительно описать как независимое движение эквивалентных частиц с уменьшенной эффективной массой. Таким образом, это не означает, что одночастичная модель с центральным самосогласованным полем осуществляется буквально. [18]

Первое приближение многоэлектронной теории атомов и молекул было получено путем решения [8] уравнения ( 64), в котором в качестве нулевого приближения использовались хартри-фоковские функции fa и применялась операторная техника. Развитие теории Бракнера ядерной материи [62, 32] и других многочастичных теорий [32] было связано во многих случаях с использованием формализма теории возмущений. [19]

Зависимость от энергии нейтронов действительной и мнимой частей оптического потенциала ( для случая объемного поглощения.| Простейшие диаграммы для оптического потенциала нуклона. сплошная линия символически изображает распространение нуклона ядра, пунктир - куклон-нуклонное взаимодействие ( суммирование по всем нуклонам ядра.| Диаграмма, приводящая к поверхностному поглощению. волнистая линия символизирует поверхностные возбуждения.| Дифференциальное сечение da / dQ упругого рассеяния д - и л - - меэонов на ядрах Са и 8UZr в зависимости от угла рассеяния ф. [20]

Расчет мнимой части ОП из первых принципов сложен. Поэтому обычно используют модель Бракнера, н к-рой ImU выражается через ширину осн. [21]

Бракнер, Левинсон и Махмуд [114] исследовали насыщение ядерных сил для быстро изменяющихся потенциалов, следующих из псевдоскалярной мезонной теории ядерных сил, в случае центральных сил, а Бракнер [115] рассмотрел случай тензорных сил. Эта проблема еще раз была рассмотрена Бракнером [116], представившим условия внутри ядра потенциалом, который можно получить с помощью метода самосогласованного поля, существенно отличного от метода Хартри. Принципиальная разница состоит в том, что в методе Бракнера учитывается корреляция между положениями частиц. [22]

Значит, распространение получили также др. методы в теории Я. При этом полученные результаты близки к результатам Бракнера. [23]

Они нашли, что средний потенциал, рассчитанный методом Бракнера, находится в хорошем согласии с потенциалом, использованным Фешбахом, Портером и Вайскопфом. Исследование Бракнера, Идена и Френсиса важно и в том отношении, что оно дает оценку величины феноменологических параметров, использованных Фешбахом, Портером и Вайскопфом. [24]

Другим важным вопросом, который не представляется возможным охватить в основном тексте настоящей книги, является вопрос о ядерных реакциях при высоких энергиях, хотя на этом пути были получены далеко идущие следствия о наличии больших импульсов относительного движения пар нуклонов внутри ядер и о применимости описания ядра с помощью самосогласованного поля; последнее явилось исходным пунктом многообещающих исследований Бракнера, имевших целью объяснить оболочечную модель ядра, и дальнейшего развития этих вопросов в работе Бете. Ниже будут кратко описаны эти исследования. [25]

В расчетах Бракнера, Идена и Френсиса зависимость потенциала от скорости появляется в сущности по той же причине, что и в только что упомянутой работе Брейта и Йовитца. В обоих случаях оптическая модель дает приближение с помощью обычного уравнения Шредингера, в то время как точная формулировка может быть дана только с помощью интегрального уравнения. Бракнер, Идеи и Френсис пренебрегли тем фактом, что они имели дело с задачей рассеяния, и вместо этого рассмотрели стационарную задачу, когда волновая функция обращается в нуль на поверхности ядра. [26]

Аналог G-матрицы для свободных нуклонов - Г - матри-ца, лишь нормировкой отличающаяся от амплитуды рассеяния ( или длины рассеяния) / При замене G на Т метод Бракнера-Хартри - Фока переходит в газовое приближение - метод, применяемый для описания свойств неидеального ферми-газа и основанный на использовании малого параметра / / г0: I, где г о-ср - расстояние между частицами газа. Для отталкивательного кора роль длины рассеяния играет радиус кора гс. Метод Бракнера использует малость параметра rcjr0 и, по существу, является аналогом газового приближения по отношению к оттал-кивательному кору. Дальнодействующее притяжение сравнительно слабое и может быть учтено методом теории возмущений. [27]

Орбитали выбирались в виде плоски волн. Метод Хартри - - Фока нельзя взять в качестве исходного приближения для описания ядерной материи по той причине, что матричные элементы, отвечающие в нем отталкиванию нуклон-нуклонных остовов, бесконечны. В теории Бракнера эти бесконечности по существу сокращаются с помощью добавления некого корреляционного потенциала к потенциалу этого фона. Однако это было осуществлено более кружным путем с применением бесконечного базисного набора ( как в методе конфигурационного взаимодействия) и усложнено двойной процедурой самосогласованного поля. Этот метод можно применить для бесконечных систем, для которых, на пример, орбитали уже известны ( все те же плоские волны) и суммирования типа суммирований в ме тоде конфигурационного взаимодействия можно заменить интегрированиями в пространстве импульсов. [29]

Имеются в виду, в частности, работы Гомбаша с сотрудниками [3], где использовалась модель Томаса-Ферми. Однако для согласования с опытными данными при этом приходилось вводить парный потенциал, противоречащий экспериментам по рассеянию нуклонов. Применение метода Бракнера к описанию свойств тяжелых ядер осложняется громоздкостью математического аппарата. [30]

Страницы: 1 2 3