Cтраница 3
Поэтому ур-ния Бракнера ( и их модификации) нельзя считать теоретически обоснованными, скорее, они просто постулируются. [31]
Это означает, что привнесенной энергии вполне достаточно для перехода даже довольно глубоко скрытых в потенциальной яме частиц в одно из незанятых возбужденных состояний. Поэтому внешняя частица интенсивно взаимодействует с ядром, в то время как внутриядерные нуклоны движутся более или менее независимо друг от друга. Не так давно Бракнер ( 1954 г.) и Бете ( 1956 г.) показали, что эти идеи можно сформулировать и количественно, что позволяет полностью обосновать модель ядерных оболочек. [32]
Бракнер, Левинсон и Махмуд [114] исследовали насыщение ядерных сил для быстро изменяющихся потенциалов, следующих из псевдоскалярной мезонной теории ядерных сил, в случае центральных сил, а Бракнер [115] рассмотрел случай тензорных сил. Эта проблема еще раз была рассмотрена Бракнером [116], представившим условия внутри ядра потенциалом, который можно получить с помощью метода самосогласованного поля, существенно отличного от метода Хартри. Принципиальная разница состоит в том, что в методе Бракнера учитывается корреляция между положениями частиц. [33]
Однако эти сомнения в значительной степени были рассеяны, когда в начале пятидесятых годов распространение формализма изоспина на пионы и их взаимодействия дало возможность изящно учесть многие особенности пион-нуклонного взаимодействия, которые трудно было бы объяснить любым другим путем. К этому времени экспериментально было установлено отношение а ( я): а ( л -) 3: 1 для полных сечений рассеяния соответственно положительных и отрицательных я-мезонов на протонах при энергии мезонов до 300 Мэв в лабораторной системе координат. Бракнер показал, что это эмпирическое отношение можно понять просто как следствие правил, определяющих сложение изоспинов, если предположить, что сохранение изоспина имеет силу для пион-нуклонных взаимодействий. [34]
Метод Бракнера дал приблизительно те же результаты, что и метод Ястрова. Хотя формально эти методы выглядят непохожими, они основаны на одних и тех же физ. Многие годы эти методы развивались параллельно в направлении уточнения и учета многочастичных корреляций. В подходе Бракнера использовалось ур-ние Бете-Фаддеева - аналог ур-ний Фаддеева в теории 3 тел. Эти ур-ния точно учитывают трехчастичные корреляции, но сложны для точного решения. Наиб, популярные подходы к разрешению этой проблемы основаны на представлении о ср. Однако они грешат неоднозначностью. [35]
Ответ был: Давайте завтра встретимся у метро Калужская ( ныне Октябрьская), пойдем пешком на семинар Ландау и по дороге поговорим. По дороге он сказал, что в Москву приезжал Бракнер и что в задаче с кулоновским взаимодействием возникают логарифмические расходимости. [36]
Здесь уместно отметить, что очевидное наличие корреляций в положении частиц в ядре не указываете необходимостью на то, что развитие идей о строении ядра должно следовать лишь по пути, избранному Бракнером и его последователями. В действительности, модель резонансной групповой структуры Уилера [113] автоматически учитывает временное существование дейтрона, а-частиц и других ядерных систем в ядре. Таким образом, она отражает эффекты корреляций, обнаруженные экспериментально, и дает их объяснение, которое только что обсуждалось. Однако развитие теории строения ядра по пути модели независимых частиц имело замечательные успехи, и по этой причине исследования Бракнера представляются многообещающими. С другой стороны, а-частичная модель дает в некоторых случаях хоро шие результаты, даже хотя они и не вполне последовательны. Неудачи, постигшие попытки численных расчетов, с точки зрения резонансной групповой структуры, возможно, не очень существенны, поскольку эти расчеты были выполнены еще до появления современных представлений о ядерных силах. С формальной точки зрения метод Бракнера должен дать резонансную групповую структуру, если последняя в заметной степени содержится в вол новой функции. [37]
Полученное ими импульсное распределение протонов отличается от распределения Ферми прежде всего не по величине ширины, а по наличию больших импульсов, заметно выходящих за плоский участок распределения. Распределение же Ферми резко обрывается при энергии Ферми. Для рассеяния на угол 25 при энергии - 30 Мэв Чу и Гольдбергер получили сечение в - 2 раза меньшее, чем наблюдалось на опыте, но при больших энергиях согласие с экспериментальными данными оказалось довольно хорошим. Более точные расчеты для реакции подхвата ( п, d) при высоких энергиях были выполнены Хайдманом [100] и позднее Бракнером, Иденом и Френсисом [101], которые получили по существу тот же результат. Последние авторы отметили, кроме того, что распределение импульсов, определенное из эксперимента методом Чу - Гольдбергера, противоречит распределению импульсов в модели независимых частиц. [38]
Они нашли, что средний потенциал, рассчитанный методом Бракнера, находится в хорошем согласии с потенциалом, использованным Фешбахом, Портером и Вайскопфом. Исследование Бракнера, Идена и Френсиса важно и в том отношении, что оно дает оценку величины феноменологических параметров, использованных Фешбахом, Портером и Вайскопфом. Улучшение в воспроизведении эмпирического значения мнимой части комплексного потенциала, достигнутое Бракнером, Иденом и Френсисом, не имеет непосредственного отношения к методу Бракнера, а заключается скорее в более непосредственном вычислении этой величины, так как метод второго момента, используемый в работе Лейна, Томаса и Вигнера, лишь косвенно связан с шириной гигантского резонанса. Важным результатом этого приложения метода Бракнера к оптической модели явилось предсказание того, что потенциал должен зависеть от скорости [116] и уменьшаться по величине на несколько процентов при возрастании энергии нейтронов от 0 до 5 Мэв. [39]
В связи с этим приближения, делаемые ниже, исходят из точного выражения для волновой функции t и энергии Е многоэлектронной системы. Такое выражение, конечно, эквивалентно исходному уравнению Шредингера. Из этого выражения не только видны главные корреляционные эффекты, но также и способ оценки всех членов, которыми пренебрегают. Полу - и неэмпирические теории, следовательно, отличаются лишь способом подсчета их главных частей. Такое приближение позволяет увидеть также связь между различными теориями, например проследить, какую часть точной функции или Е дает метод Бракнера. [40]
Они нашли, что средний потенциал, рассчитанный методом Бракнера, находится в хорошем согласии с потенциалом, использованным Фешбахом, Портером и Вайскопфом. Исследование Бракнера, Идена и Френсиса важно и в том отношении, что оно дает оценку величины феноменологических параметров, использованных Фешбахом, Портером и Вайскопфом. Улучшение в воспроизведении эмпирического значения мнимой части комплексного потенциала, достигнутое Бракнером, Иденом и Френсисом, не имеет непосредственного отношения к методу Бракнера, а заключается скорее в более непосредственном вычислении этой величины, так как метод второго момента, используемый в работе Лейна, Томаса и Вигнера, лишь косвенно связан с шириной гигантского резонанса. Важным результатом этого приложения метода Бракнера к оптической модели явилось предсказание того, что потенциал должен зависеть от скорости [116] и уменьшаться по величине на несколько процентов при возрастании энергии нейтронов от 0 до 5 Мэв. [41]
Гаусса и Ферми примерно в одинаковой степени приводят к удовлетворительному согласию с опытом, тогда как распределение Чу-Гольдбергера при высоких энергиях дает худшие результаты. Таким обра зом, все это свидетельствует в пользу распределения Гаусса, соответствующего средней кинетической энергии 19 3 Мэв. Это распределение не так сильно отличается от распределения Ферми, как от распределения Чу-Гольдбергера. Тем не менее вышеупомянутые эксперименты определенно свидетельствуют о том, что доля больших импульсов выше, чем можно ожидать на рсновании модели некоррелированного движения различных нуклонов. Бракнер, Идеи и Френсис [101] сравнили импульсное распределение для 8 протонов и 8 нейтронов по модели независимых частиц с только что рассмотренным распределением Гаусса и обнаружили расхождение, быстро увеличивающееся с энергией, причем при энергии несколько ниже 80 Мэв имеет место расхождение в 20 раз. [42]
Они нашли, что средний потенциал, рассчитанный методом Бракнера, находится в хорошем согласии с потенциалом, использованным Фешбахом, Портером и Вайскопфом. Исследование Бракнера, Идена и Френсиса важно и в том отношении, что оно дает оценку величины феноменологических параметров, использованных Фешбахом, Портером и Вайскопфом. Улучшение в воспроизведении эмпирического значения мнимой части комплексного потенциала, достигнутое Бракнером, Иденом и Френсисом, не имеет непосредственного отношения к методу Бракнера, а заключается скорее в более непосредственном вычислении этой величины, так как метод второго момента, используемый в работе Лейна, Томаса и Вигнера, лишь косвенно связан с шириной гигантского резонанса. Важным результатом этого приложения метода Бракнера к оптической модели явилось предсказание того, что потенциал должен зависеть от скорости [116] и уменьшаться по величине на несколько процентов при возрастании энергии нейтронов от 0 до 5 Мэв. [43]
Бракнер, Левинсон и Махмуд [114] исследовали насыщение ядерных сил для быстро изменяющихся потенциалов, следующих из псевдоскалярной мезонной теории ядерных сил, в случае центральных сил, а Бракнер [115] рассмотрел случай тензорных сил. Эта проблема еще раз была рассмотрена Бракнером [116], представившим условия внутри ядра потенциалом, который можно получить с помощью метода самосогласованного поля, существенно отличного от метода Хартри. Принципиальная разница состоит в том, что в методе Бракнера учитывается корреляция между положениями частиц. Методы вычислений, развитые в только что упомянутой работе, были применены Бракнером, Иденом и Френсисом [101] к ядерному фотоэффекту, захвату мезонов, рассеянию протонов протонами в ядрах и рождению мезонов при бомбардировке ядер протонами. [44]
Здесь уместно отметить, что очевидное наличие корреляций в положении частиц в ядре не указываете необходимостью на то, что развитие идей о строении ядра должно следовать лишь по пути, избранному Бракнером и его последователями. В действительности, модель резонансной групповой структуры Уилера [113] автоматически учитывает временное существование дейтрона, а-частиц и других ядерных систем в ядре. Таким образом, она отражает эффекты корреляций, обнаруженные экспериментально, и дает их объяснение, которое только что обсуждалось. Однако развитие теории строения ядра по пути модели независимых частиц имело замечательные успехи, и по этой причине исследования Бракнера представляются многообещающими. С другой стороны, а-частичная модель дает в некоторых случаях хоро шие результаты, даже хотя они и не вполне последовательны. Неудачи, постигшие попытки численных расчетов, с точки зрения резонансной групповой структуры, возможно, не очень существенны, поскольку эти расчеты были выполнены еще до появления современных представлений о ядерных силах. С формальной точки зрения метод Бракнера должен дать резонансную групповую структуру, если последняя в заметной степени содержится в вол новой функции. [45]