Симплекс-решетчатый план
Cтраница 3
 |
Расположение на. [31] |
На рис. 36 на симплексе, соответствующем двухкомпонентнои смеси, приведено для сравнения расположение экспериментальных точек / - оптимальных и симплекс-решетчатых планов различного порядка. [32]
Среди рассмотренных выше планов на симплексе D - и G - on - тимальными являются симплекс-центроидные и лишь некоторые из симплекс-решетчатых планов. [33]
Мило в Б. Г. Исследование влияния природы связующих и технологических параметров троцесса на прочность мелового слоя методом построения диаграмм состав - свойство с применением симплекс-решетчатых планов. [34]
В работе Шеффе [41] впервые были рассмотрены некоторые вопросы анализа планов, представляющих собой произведение множеств точек симплекс-центроидных и факторных планов, в [256] аналогичная задача рассмотрена для случая симплекс-решетчатых планов, а в [259] - для общего случая симплекс-симметричных планов. [35]
Свойство G-оптимальности обеспечивает наименьшую-максимальную величину дисперсии предсказанных значений отклика I. Симплекс-решетчатые планы обладают свойствами D - и G-оптимальности только при построении полиномов второго и неполного третьего порядка. [36]
Свойство G-оптимальности обеспечивает наименьшую максимальную величину дисперсии предсказанных значений отклика в области исследования. Симплекс-решетчатые планы обладают свойствами D - и G-оптимальности только при построении полиномов второго и неполного третьего порядка. [37]
После определения коэффициентов уравнения регрессии необходимо провести статистический анализ полученных результатов: проверить адекватность уравнения и построить доверительные интервалы значений отклика, предсказываемые по уравнению регрессии. При постановке эксперимента по симплекс-решетчатым планам нет степеней свободы для проверки адекватности уравнения, так-как эти планы насыщенные. [38]
После определения коэффициентов уравнения регрессии необходимо провести статистический анализ полученных результатов: проверить адекватность уравнения и построить доверительные интервалы значений отклика, предсказываемые по уравнению регрессии. При постановке эксперимента по симплекс-решетчатым планам нет степеней свободы для проверки адекватности уравнения, так как эти планы насыщенные. [39]
Существенный недостаток рассмотренного подхода - очень большое число точек в комбинированном плане, равное произведению числа точек в каждом из исходных планов, а также громоздкость получаемых уравнений регрессии. Для сравнения напомним, что пятифакторный симплекс-решетчатый план третьего порядка состоит из 35 точек, а пятифакторный план Хартли второго порядка - только из 27 точек. [40]
 |
D-Оптимальный план для полинома третьего порядка в трехкомпонентнои системе. [41] |
Оптимальным называется план, минимизирующий объем эллипсоида рассеяния оценок коэффициентов уравнения регрессии. Свойство ( / - оптимальности обеспечивает наименьшую максимальную величину дисперсии предсказанных значений отклика в области исследования. Симплекс-решетчатые планы обладают свойствами D - и G-оптимальности только при построении полиномов второго и неполного третьего порядка. Планы Шеффе более высокого порядка не являются /) - оптимальными. [42]
Симплекс-решетчатые планы Шеффе наиболее успешно используют для описания закономерностей в однофазных системах, для однофазных участков сложных систем или если изучаемое свойство определяется только одной фазой. Попытки использовать метод симплексных решеток для построения зависимостей свойств от состава целиком во всей многофазной системе часто оказываются неудачными. Точки симплекс-решетчатого плана могут не совпадать с критическими точками диаграммы, и аналитическое описание не улавливает участки скачкообразного изменения свойств. При построении зависимости свойств от состава для многофазной системы необходимо учитывать априорную информацию о строении изучаемой системы. Поверхность ликвидуса в системе эвтектического типа представляет собой три пересекающиеся поверхности первичной кристаллизации каждой фазы. Предлагается аналитически описать каждую из этих поверхностей, применяя симплекс-решетчатые планы, затем найти линии их пересечения и точку пересечения этих линий. Образовавшиеся новые треугольники I, II и III рассматриваются как исходные. [43]
Для получения уравнения регрессии был составлен симплекс-решетчатый план относительно псевдокомпонент z, zz, гз; по формуле (VI.120) определено содержание исходных компонентов в экспериментальных точках. Уравнения регрессии второго и неполного третьего порядков оказались неадекватными. Используя свойство композиционное симплекс-решетчатых планов, матрица планирования была достроена для получения уравнения регрессии четвертого порядка. [44]
Построение симплекса требует проведения большого количества экспериментов. В этих случаях широкое применение получили симплекс-решетчатые планы, предложенные Шеффе. Эти планы обеспечивают равномерный разброс экспериментальных точек по ( q - 1) - мерному симплексу. Экспериментальные точки представляют ( q, n ] решетку на симплексе, где q - число компонентов, an - степень полинома. Симплекс-решетчатые планы являются насыщенными планами. [45]
Страницы: 1 2 3 4